压力输水管经济管径确定的数学模型的研究

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1、压力输水管经济管径确定的数学模型的研究王中(福建林业职业技术学院福建南平353000)摘要：通过技术经济学中的资金回收公式来进行管道造价投资的等年分配，通过考虑资金的时间价值来计算压力输水管经济管径，将管道一次造价费利用资金回收公式进行等年分配，然后再计算管道的总费用，通过数学得计算方法求出最小值是所对应的管径为最经济管径。这样得出来的数学模型更具经济性。关键词：技术经济学资金的时间价值经济管径Pressurewaterlineeconomicalcaliberdeterminationmathematicalm

2、odelresearchHuFei-feiWangZhong(YangtzeRiveruniversityurbanconstructioninstituteJingZhou434023China)Abstract:Carriesonthepipelineconstructioncostinvestmentthroughthetechnicaleconomicsinfundrecyclingformulaandsoontheyearassignment,throughtheconsiderationfundtim

3、evaluepressureratingwaterlineeconomicalcaliber,themathematicalmodelwhichobtainslikethishastheefficiency.Keyword:Technicaleconomics;Fundtimevalue;Economicalcaliber0.引言在给水工程的设计中，确定输水管的管径是设计的重要组成部分，因为由公式（D——管段直径，——管段流量，——流速）中，管段的确定直接影响着流量和流速，通常，是首先计算的参数，所以，确定了经济

4、管径就可以确定经济流速。目前，很多文献中都有压力输水管经济管径确定的内容(1～5)，但是他们都忽略了一点,就是资金的时间价值，因为管道造价费用和管理费用不在同一个年限，所以没有办法比较，必须将其放在现值或者终值的位置上进行比较，两者折现值最近时确定的管径才是经济管径。本文意在通过技术经济学当中的公式进行折现，确定经济管径，进而计算经济流速。1.压力输水管技术经济计算的目标函数在管道施工中，管道的造价费用是现值，我们假设管道管理费用为均值，即：每年管理费用为，在管理费用中包括电费1和折旧费（包括大修理费）2。管道的

5、管理费与管道的造价费用有着直接的关系，管道的造价费和管径又有直接关系，他们的关系可以总结为：管道的管理费随着管道造价费用的提高而减低，管道的造价费用又随着管径的增大而增加，所以管道的管理费随着管径的增大而降低。他们之间的关系可以如图一所示，0图一：年折算费用和管径的关系在这里我们要做的就是运用技术经济学的手段，将所有的费用折现，其费用包括以下两部分：1.1造价费的折现计算因为=（1）（2）所以，由（1）和（2）可得：=（3）(其中：，，——单位长度管线造价公式的系数和指数，随水管材料和当地施工条件而异)将其折算为

6、每年投资数额进行计算，利用资金回收公式6：（4）（其中：—管道造价的等年分配；i为银行的年利率）1.2管理费的折现计算方法每年的管理费为，其现金流量图如图二所示（按设计年限为t年计算），0231t图二：管道费用现金流量图在图中我们看到，管道的管理费用是一个年均值，我们这里的计算只针对于压力输水管道的情况。其中分为两部分，一部分就是泵站的动力费用1，一部分就是折旧大修理费2。，其中折旧修理费2与管径有直接关系。1，2。的计算公式如下：1==（5）2=（6）所以，由（5）和（6）可得：=+（7）从而可得：=++=（

7、+）+（8）式中：—管径，m；—电费，分/kWh；—输入管网的总流量，L/s；Hp—二级泵站的扬程，m；—泵站效率，一般为0.55-0.85；p—每年扣除的折旧和大修费，以管网；lij—管段长度，m；t—投资偿还期，a；—供水能量变化系数；—水的密度，=1kg/L；g—重力加速度，g=9.81m/s2；H0—水泵静扬程，m；—从管道起点到控制点的水头损失总和。将（8）进行化简可得目标函数为：（+）+（9）（其中：=，表示Q=1L/s,Hp=1m时的每年电费（分））2.对目标函数进行分析如图三所示为从泵站到水塔的压

8、力输水管，它是由1～2，2～3，……n-1～n管段组成，为求泵站水塔123n-1nq2q3qn-1qn图三：压力输水管每一管段年费用折算值得最小经济管径，可按式（9）对单根管段进行求导，然后再代入水头损失公式：（10），并且令所求导数，可得：（+）blij（11）整理之后的压力输水管的经济管径公式如下：（12）这就是压力输水管的经济管径的计算公式。将此公式进行简化为：3.