义务教育2017年中考数学：专题02-整式的运算试题含答案解析

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1、专题02整式的运算☞解读考点知　识　点名师点晴整式的有关概念单项式知道单项式、单项式的系数、次数多项式知道多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项.同类项能够分清哪些项是同类项.整式的运算1.幂的运算能运用幂的运算法则进行同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方运算2.整式的加、减、乘、除法运算法则能按照运算法则进行整式的加、减、乘、除法运算以及整式的混合运算3.乘法公式能熟练运用乘法公式☞2年中考【2015年题组】1．（2015北海）下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：A．与不是同类项，不能合

2、并，故错误；B．，故错误；C．正确；D．，故错误；故选C．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．去括号与添括号；4．同底数幂的除法．2．（2015南宁）下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】C．考点：1．整式的除法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．二次根式的乘除法．3．（2015厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A．系数是﹣2，错误；B．系数是3，错误；C．次

3、数是4，错误；D．符合系数是2，次数是3，正确；故选D．考点：单项式．4．（2015厦门）可以表示为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：A．==，故正确；B．=，故错误；C．=，故错误；D．=，故错误；故选A．考点：1．负整数指数幂；2．有理数的乘方；3．同底数幂的乘法；4．同底数幂的除法．5．（2015镇江）计算的结果是（　　）A．B．C．D．【答案】A．考点：整式的加减．6．（2015广元）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：A．，正确；B．，故错误；C．，股错误；D．，故错误．故

4、选A．考点：1．平方差公式；2．合并同类项；3．同底数幂的除法；4．完全平方公式．7．（2015十堰）当x=1时，的值为－2，则的值为的值为（　　）A．﹣16B．﹣8C．8D．16【答案】A．【解析】试题分析：∵当x=1时，的值为﹣2，∴，∴，∴=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣16．故选A．考点：整式的混合运算—化简求值．8．（2015黄冈）下列结论正确的是（）A．B．单项式的系数是C．使式子有意义的x的取值范围是D．若分式的值等于0，则【答案】B．考点：1．合并同类项；2．单项式；3．分式的值为零的条件；4．二次根式有意义的条件

5、．9．（2015佛山）若，则=（　　）A．1B．﹣2C．﹣1D．2【答案】C．【解析】试题分析：∵==，∴m=1，n=﹣2．∴m+n=1﹣2=﹣1．故选C．考点：多项式乘多项式．10．（2015天水）定义运算：a⊗b=a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（　　）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A．考点：1．整式的混合运算；2．有理数的混合运算；3．新定义．11．（2

6、015邵阳）已知，，则的值为（　　）A．3B．4C．5D．6【答案】C．【解析】试题分析：∵，，∴==9﹣2×2=5，故选C．考点：完全平方公式．12．（2015临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（　　）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015【答案】C．【解析】试题解析：系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．故第2015个单项式是4029x2015．故选C

7、．考点：1．单项式；2．规律型．13．（2015日照）观察下列各式及其展开式：；；；；…请你猜想的展开式第三项的系数是（　　）A．36B．45C．55D．66【答案】B．考点：1．完全平方公式；2．规律型；3．综合题．14．（2015连云港）已知，则=．【答案】1．【解析】试题分析：=mn﹣（m+n）+1，∵m+n=mn，∴（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=1，故答案为：1．考点：整式的混合运算—化简求值．15．（2015珠海）填空：=．【答案】25；5．【解析】试题分析：∵10x=2×5x，∴=．故答案为：25；5．

8、考点：完全平方式．16．（2015郴州）在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．【答案】．考点：1．列表法与树状图法；2．完全平方式．17．（2015大庆）若若，，则=．【答案】．【解析】试题分析：∵，，∴，∴，∴=