运筹学期末试题及答案4套

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1、第13页共13页《运筹学》试卷一一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题 二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。   -131001611-200 2-111/21/201 407   三、（15分）用图解法求解矩阵对策，其中四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为 工序abcdefgh紧前工序——aab,cb,c,db,c,de试画出该工程的网络图。答案参见我的新浪博客：http://blog

2、.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第13页共13页（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）                   五、（15分）已知线性规划问题其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。 六、（15分）用动态规划法求解下面问题：答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第1

3、3页共13页                 七、（30分）已知线性规划问题                   用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。 2-11002310131111016100-3-1-20  （1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由变为；（3）增加一个新的约束： 八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初

4、始调运方案，并调整求最优运输方案    销地产地甲乙丙丁产量A41241116B2103910答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第13页共13页C8511622需求量814121448   答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第13页共13页《运筹学》试卷二一、（20分）已知线性规划问题：（a）写出其对偶问题；（b）用

5、图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。 二、（20分）已知运输表如下：    销地产地B1B2B3B4供应量A1 3 2 7 650A2 7 5 2 360A3  2 5 4 525需求量60402015    （1）用最小元素法确定初始调运方案； （2）确定最优运输方案及最低运费。三、（35分）设线性规划问题            maxZ=2x1+x2+5x3+6x4       的最优单纯形表为下表所示: 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.

6、com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第13页共13页xΒ   bx1  x2   x3   x4   x5   x6x3   42   -2   1    0   2   -1x4   40    2   0    1  -1    1-8  -1   0    0  -4   -1 利用该表求下列问题：（1）要使最优基保持不变，C3应控制在什么范围；（2）要使最优基保持不变，第一个约束条件的常数项b1应控制在什么范围；（3）当约束条件中x1的系数变为   时，最

7、优解有什么变化；（4）如果再增加一个约束条件3x1+2x2+x3+3x4≤14，最优解有什么变化。 四、（20分）需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：  工作人员ABCDE甲382103乙87297丙64275丁84235戊9106910   问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小？五、（20分）用图解法求解矩阵对象G=(S1,S2,A)，其中  六、（20分）已知资料如下表： 工紧前工序工序紧前工序工紧前工序答案参见我的新浪博客：http://blog.sina

8、.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第13页共13页序工序时间(天)工序时间(天)序工序时间(天)abcdef--aaaaa601420302110ghijklb，ce，ffd，ghj，k71260102510mnopq j，ki，lnmo，p515275 （1）绘制网络图；（2）确定关键路线，求出完工工期。  七、（15分）某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把机器x1台投入第一种生产任务，则在一个生产周期