2015年湖南省衡阳市中考数学试题及解析

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1、2015年湖南省衡阳市中考数学试卷　一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（3分）（2015•衡阳）计算（﹣1）0+

2、﹣2

3、的结果是（　　）　A．﹣3B．1C．﹣1D．3　2．（3分）（2015•衡阳）下列计算正确的是（　　）　A．a+a=2aB．b3•b3=2b3C．a3÷a=a3D．（a5）2=a7　3．（3分）（2015•衡阳）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2015

4、•衡阳）若分式的值为0，则x的值为（　　）　A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1　5．（3分）（2015•衡阳）函数y=中自变量x的取值范围为（　　）　A．x≥0B．x≥﹣1C．x＞﹣1D．x≥1　6．（3分）（2015•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）　A．B．C．D．　7．（3分）（2015•衡阳）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）　A．11B．16C．17D．16或17第23页（共23页）　8．（3分）（2015•衡阳）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为

5、（　　）　A．﹣2B．2C．4D．﹣3　9．（3分）（2015•衡阳）下列命题是真命题的是（　　）　A．对角线互相平分的四边形是平行四边形　B．对角线相等的四边形是矩形　C．对角线互相垂直的四边形是菱形　D．对角线互相垂直的四边形是正方形　10．（3分）（2015•衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（　　）　A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元

6、D．55元，50元　11．（3分）（2015•衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）　A．x（x﹣10）=900B．x（x+10）=900C．10（x+10）=900D．2[x+（x+10）]=900　12．（3分）（2015•衡阳）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度

7、AB（单位：米）为（　　）　A．50B．51C．50+1D．101　　二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。13．（3分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是　　　　　　．　14．（3分）（2015•衡阳）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是　　　　　　．第23页（共23页）　15．（3分）（2015•衡阳）计算：﹣=　　　　　　．　16．（3分）（2015•衡阳）方程的解为　　　　　　．　17．（3分）（2015•衡阳）圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为　

8、　　　　　（结果保留π）．　18．（3分）（2015•衡阳）如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为　　　　　　m．　19．（3分）（2015•衡阳）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为　　　　　　．　20．（3分）（2015•衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在x轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=x上，已知OA

9、2=1，则OA2015的长为　　　　　　．　　三、解答题：本大题共8个小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21．（6分）（2015•衡阳）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．　第23页（共23页）22．（6分）（2015•衡阳）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）在扇形统计图中

10、，“合格”的百分比为　　　　　　；（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有　　　　　　人；（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有　　　　　　人．　23．（6分）（2015•衡阳）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（