基于小波的电网故障信息压缩方法研究

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1、小波理论与应用课程论文题目：基于小波的电网故障信息压缩方法研究院（系）电气工程及自动化授课教师冉启文研究生赵XX学号11S摘要基于实验室项目——《高性能电网数字录波器》，本文对电网故障信息数据压缩中用到的小波理论进行了分析和论述。首先，对当前的电能质量故障录波启动判据进行总体的分析，包括：基于有效电压的启动方法准确性较低、基于FFT的启动方法抗噪能力弱和基于小波变换的启动方法算法复杂且计算量大；然后，提出了一种基于模式相似度距离测度中的归一化距离测度的故障录波启动判据，该方法计算简单，畸变检测和抗噪能力强的，并在MATLAB7.10环境下，设计仿真

2、实验验证了归一化距离测度的故障启动判据的检测能力和抗噪能力。其次，在介绍了小波变换的基本理论的基础上，理论分析和仿真验证了二维离散小波变换在电能质量数据压缩中的优越性能；针对二维离散小波变换，利用理论分析和仿真实验，选取了最佳小波基和最优的分解层数。最后，利用典型电能质量信号的仿真数据和实测数据对二维离散小波变换的电能质量数据压缩算法进行了压缩试验，得出了压缩性能统计表和各测试信号的压缩效果图，该方法可以达到较高的压缩比，并同时保持较低的均方误差百分比、较高的信噪比和能量保存率，能够满足实际应用要求。关键词：电网故障数字录波器小波理论数据压缩II目

3、录摘要I1引言11.1小波与傅里叶变换的对比11.2小波变换在电力系统中的应用11.3本文研究的主要内容22小波变换的基本原理32.1从傅里叶变换到小波变换32.1.1傅里叶变换32.1.2短时傅里叶变换42.1.3小波变换52.2连续小波变换52.2.1一维连续小波变换52.2.2高维连续小波变换72.3离散小波变换82.4小波包分析92.4.1小波包的定义102.4.2小波包的性质112.4.3小波包的空间分解112.4.4小波包算法133小波变换在电网故障信息压缩中的应用143.1小波变换数据压缩的基本原理143.2基于小波变换的电能质量数据

4、压缩算法153.2.1压缩性能评价指标153.2.2三种小波变换方式数据压缩性能比较163.2.3二维离散小波变换小波基的选择183.2.4二维离散小波变换层数选择193.2.5二维离散小波变换数据压缩算法性能204系统实物平台压缩性能测试23结论25附录26参考文献27致谢28II小波理论与应用课程论文1引言1.1小波与傅里叶变换的对比小波分析是近15年来发展起来的一种新的时频分析方法。在传统的傅里叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，这对于某些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。但其丢弃的时域信息可能对某

5、些应用同样非常重要，所以人们对傅里叶分析进行了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅里叶变换，Gabor变换，时频分析，小波变换等。其中短时傅里叶变换是在傅里叶分析基础上引入时域信息的最初尝试，其基本假定在于在一定的时间窗内信号是平稳的，那么通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到频域就可以获得局部的频域信息，但是它的时域区分度只能依赖于大小不变的时间窗，对某些瞬态信号来说还是粒度太大。换言之，短时傅里叶分析只能在一个分辨率上进行。所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。而小波分析则克服了短时傅里叶变换在单分辨率上的缺陷

6、，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整，在一般情况下，在低频部分（信号较平稳）可以采用较低的时间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下（频率变化不大）可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。因为这些特定，小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域。1.2小波变换在电力系统中的应用近年来，随着小波理论自身的发展和世界范围内小波分析算法研究热潮的兴起，以及高速A/D技术和DSP技术的发展和广泛应用，小波分析应用于电力系统

7、暂态信号分析与处理的优势已经展现出来。一方面是小波理论的完善和发展，快速算法研究的深入，以及满足各种不同要求的小波基的构造；另一方面是小波理论朝着实用化的方向发展，并已在信号分析、图像处理、故障诊断、边缘检测、数据压缩、函数学习、非线性动力系统、噪声检测、参数辨识、奇异性检测、CT成像、语音信号识别与合成、计算机视觉与人体视觉等领域得到了广泛应用。-28-小波理论与应用课程论文随着高速A/D技术和DSP技术的发展和广泛应用，小波理论作为一种强有力的数学分析工具有了实用化的背景支持，其在电力系统暂态信号分析与处理中的优势随即崭露头角，从而倍受电气工程

8、师们的瞩目。目前，关于小波变换在电力系统应用中的文章每年都以成倍的速度增长，归纳而言，小波变换方法从被引入电力系统到目前在