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1、公司人力资源调配策略许柏洋梁永欢林煜东指导老师：曾文才文摘：本文对所求的问题进行了分析，建立了数学线性规划的优化问题，运用数学运筹软件LINDO求解，并对结果给出了相应的分析和求解策略。对三年人力需求的估计表进行分析，得到解雇的人数范围确定在不熟练工种中，半熟练和熟练工种不必解雇。对问题2的分析，可证明要公司的费用最少，三个工种的超员解雇人数必须为0，招入最大量的半日工。通过对模型的求解，得出解雇的最少人数824个，在目标资金最少的情况下，能够节省1.69485百万元，对公司决策具有一定的参考价值。一、问
2、题分析与重述：为叙述方便，用a——不熟练工，b——半熟练工，c——熟练工。某公司由于引进了新机器，需要对工人数量进行调整，估计三年的人力需求如下：分类abc现有人数200015001000第1年需求100014001000第2年需求50020001500第3年需求025002000公司希望为未来三年确定（1）招工（2）人员再培训（3）解雇和超员雇用（4）设半日工的计划方案。由于各种原因，存在自然减员率（如下表），受雇不满一年的比例相对大些。分类abc工作不满一年25%20%10%工作一年以上10%5%5%
3、现在还没有开始招工，所有的现有工人都是受雇一年以上。公司规定，1，每年新招工人数，c和a不超过500，b不超过800人；2，每年可培训200个a为b，每培训一名，公司付400元。可培训b为c，每培训一名，公司付500元，但培训人数不能超过所训岗位c的1/4。3，公司可以将工人降级使用，这公司不用付任何费用，但降级的工人将有50%离职。4，公司解雇一名a须付他200元，公司解雇一名b或c须付500元。5，公司可以超需要多雇用150人，额外费用每人每年为：a,1500元；b,2000元，c,3000元。6，a
4、,b,c中可以有不超过50名做为半日工，完成半个人的生产任务。公司须每年每人支付a500元，b和c各400元。现求：1）公司的目标是解雇的人数最少，应如何运作？2）公司的目标是费用最少，能多节省多少费用？试导出每年每类岗位的费用。二、基本假设：1，假设每个工种包含两部分：全日工与半日工。两工种组成当年需求的人力，其中全日工为一个人力单位，半日工为半个人力单位。开始时工种内只有全日工。1，公司三年期间没有发生火灾之类的大事件，也即研究的对象相对稳定。2，培训人员为在岗培训，即培训人员可获得工资。培训是一个短
5、期培训，全年不定时对人员进行培训。本模型在全年末进行统计，只看全体，不看局部。3，不熟练、半熟练、熟练三个工种的工资是一定的，每人每年分别为n1,n2,n3,不妨设为1500元，2000元，3000元。三、符号说明：１，xij:第i年第j个工种的招收人数。(I=1,2,3j=1,2,3)２，yij第i年第j个工种的解雇人数。(i=1,2,3j=1,2,3)３，ai第i年不熟人才数。(i=0,1,2,3)４，bi第i年半熟人才数。(i=0,1,2,3)５，ci第i年熟练人才数。(i=0,1,2,3)６，ri
6、j第i年第j个工种培训人才数。(i=1,2,3j=1,2,3)７，lij第i年第j个工种半日工人数。(i=1,2,3j=1,2,3)８，tij第i年第j个工种超雇的人数。(i=1,2,3j=1,2,3)９，gij第i年第j+1个工种降积人数。(i=1,2,3j=1,2)四、问题分析与模型建立：这是一个关于某公司人员调整的问题。这里不妨把公司人员的变化简化为三个过程：进入系统、系统内部调整和退出系统。由给出的已知又可对某级人员的三个过程细分如下：进入系统：招工、由高一级降级使用、由低一级培训使用系统内部调整
7、：全日工与半日工的变换退出系统：向高一级培训、向低一级降级、解雇、离职关系可由下图表示：现有数向高一级培训向低一级降级解雇离职全日工与半日工的变换招工由高一级降级由低一级培训半日工问题：由已知得，半日工只有半个人力单位。于是有以下等式：人数＝全日工+半日工人力＝全日工（人数）+0.5*半日工（人数）两式联立有：人数＝人力+0.5*半日工（人数）（*）超员雇用问题：由于存在超员雇用，因此每年调整后，人力结果总不会总是刚好的需求。我们将第i年各工种超雇的人数分别为ti1、ti2、ti3，半日工数分别为li1、
8、li2、li3。则一年后人数为（以第一年为例）：(1000+0.5*l11)+t11(1400+0.5*l12)+t12(1000+0.5*l13)+t13其中，括号内的是人数，由公式（*）推得。4.1初级模型由于要考虑输入输出的因素太多，我们可以对某些条件进行筛选，把必然事件与不可能事件挑出来。我们一个个工种进行分析，三年的情况类似。１）根据数据表中，不熟练人数呈每年递减趋势；公司目标是相对减少不熟练工人的需求。由上两条件可
