江西省上饶四中2013年八年级上学期期末考试数学试卷

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1、江西省上饶四中2013年八年级上学期期末考试数学试卷题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列计算中正确的是A.B.C.D.2．下列四个图案中是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个　D．4个3．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝米，某红外线遥控器发出的红外线波长为940纳米，则用科学记数法可以将这个数表示为A.mB．mC．mD．m4.若分式的值为0，则x的值为A．1B．0C．D．5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是A.（-3x+2y）（3x+2y）B.（-3x+2y）（-3x-2y）C.（-3x+2y）（3x-2y）D.（3x+2y）（

2、3x-2y）6.如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示.若，，则∠2的度数为A．24°B．25°C．30°D．35°二、填空题（每小题3分，共24分）7.分解因式=。8.已知点P（2a+b,b）与P1(8,－2)关于轴对称，则a+b=。9.若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为__________。10.如图，D、E是边BC上的两点，AD=AE,请你再添加一个条件：__________________使ΔABE≌ΔACD.11.计算：=。12.将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式．试写出满足上述条件的一个整式：。13.分式方程无解，则。14.若等腰三角形一腰

3、上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的顶角为。三、解答题（每题6分，共24分）15.解方程：16.已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值。17．先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．18.如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．四、（每题8分，共16分）P30米l19.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后

4、，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？20.如图，在中，，，为内一点，，，于，且.（1）求的长；（2）求证：五、（每题9分，共18分）21.阅读理解：把多项式分解因式。解法一：解法二：观察上述因式分解的过程，回答下列问题：（1）分解因式:（2）已知：为ABC的三边，且，试判断ABC的形状。22.小莉同学要画∠AOB的平分线，她只用三角尺按下面方法画角平分线：①在∠AOB的两边上分别取OM=ON;②分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P;③画射线OP，则OP为∠A

5、OB的平分线.（1）请问：小莉的画法正确吗？若正确试证明她的结论.BAO（2）如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请在备用图中试一试.（不写作法，但是要让读者看懂，可在图中标明数据）六、（每题10分，共20分）23.已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC。（1）如图1，若点O在BC边上，求证：AB=AC;（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC;（3）若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？24.如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由

6、B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由G点向A点运动。①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等？请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？2013年第一学期八年级数学期末试卷参考答案一、1、D2、B3、B4、C5、C6、B二、7、8、-59、-110、BD=CE等，答案不唯一11、12、或任一个即可13、314、

7、40°或140°三、15、16、217、化简得，把代入原式得2.18、证△ABF≌△DCE(SAS)即可。四、19、乙胜。20、（1）BC=10（2分）；(2)作DF⊥BC于点F,证△DCF≌△DCE从而证得FC=EC=BC,再证得DF为BC边中垂线即可（6分）。五、21、（1）（4分）；（2）等腰三角形（5分）。22、（1）证△OMP≌△ONP即可（4分）；（2）方法不唯一视情况给分（5分）。六、23、（1）证Rt△OEB≌Rt△OFC即可(3分)；（2）证两次全等即可（6分）；（3）成立（1分）24、（1）①全等(3分)；②(3分)；（2）(4分)