基于fpga流水线分布式算法的fir滤波器的实现 - 世

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1、基于FPGA流水线分布式算法的FIR滤波器的实现-世本人精心整理的文档,文档来自网络本人仅收藏整理如有错误还请自己查证！基于FPGA流水线分布式算法的FIR滤波器的实现摘要：提出了一种采用现场可编码门阵列器件（FPGA）并利用窗函数法实现线性FIR数字滤波器的设计方案并以一个十六阶低通FIR数字滤波器电路的实现为例说明了利用Xilinx公司的Virtex-E系列芯片的设计过程对于在FPGA中实现FIR滤波器的关键--乘加运算给出了将乘加运算转化为查找表的分布式算法设计的电路通过软件进行了验证并进行了硬件仿真结

2、果表明：电路工作正确可靠能满足设计要求关键词：FIR滤波器FPGA窗函数分布式算法流水线随着数字技术日益广泛的应用以现场可编程门阵列（FPGA）为代表的ASIC器件得到了迅速普及和发展器件集成度和速度都在高速长FPGA既具有门阵列的高逻辑密度和高可靠性又具有可编码逻辑器件的用户可编程特性可以减少系统设计和维护的风险降低产品成本缩短设计周期分布式算法是一种以实现乘加运算为目的的运算方法它与传统算法实现乘加运算的不同在于执行部分积运算的先后顺序不同简单地说分布式算法在完成乘加功能时是通过将各输入数据每一对应位产生

3、的部分积预先进相加形成相应部分积然后在对各部门积进行累加形成最终结果而传统算法是等到所有乘积产生之后再进行相加来完成乘加运算的与传统算法相比分布式算法可极大地减少硬件电路规模很容易实现流水线处理提高电路的执行速度FPGA有着规整的内部逻辑块阵列和丰富的连线资源特别适合细粒度和高并行度结构特点的数字信号处理任务如FIR、FFT等本文详细讨论利用FPGA实现FIR滤波器的设计过程并且对设计中的关键技术--分布式算法进行详细描述1FIR和分布式算法1.1FIR的基本概念FIR滤波器的数学表达式为：式中N是FIR滤波

4、器的抽头数x(n)表示第n时刻的输入样本；h(i)是FIR滤波器的第i级抽头系数普通的直接型FIR滤波器结构如图1所示FIR滤波器实质上是一个分节的延迟线把每一节的输出加权累加便得到滤波器的输出对于FIR滤波器幅度上只需满足以下两个条件之一就能构成线性相位FIR滤波器h(n)=h(N-1-n)(2)h(n)=-h(N-1-n)(3)式（2）称为第一类线性相位的幅度条件（偶对称）式（3）称为第二类线性相位的幅度条件（奇对称）1.2FIR滤波器的优化在实际应用中为了减少逻辑资源的占有量和提高系统的运行速度对FIR

5、滤波器需要进行优化处理本文采用的优化主要有两种：一种是对表达式进行优化另一种是在FPGA实现中利用特有的查找表进行优化1.2.1表达式的直接优化对于线性相位因果FIR滤波器它的系列具有中心对称特性即h(i)=±h(N-1-i)令s(i)=x(i)±x(N-1-i)对于偶对称代入式（1）可得：根据方程（4）线性相位FIR滤波器的直接型结构可以改为如图2所示的结构从而使N次乘法减少为[N/2]次加法次数增加了[N/2]次（N为偶数）总的运算量减少1.2.2利用查找表进行设计优化由于实现的是固定系数的FIR滤波器所

6、以可以用利用简化的过程（如查找表）减少设计所耗用的器件资源以一个8阶FIR滤波器为例来说明在FPGA实现中优化的过程假定滤波器的输入为2bit的正整数由（4）可以得到输出为：y(n)=s(0)h(0)+s(1)h(1)+s(2)h(2)+s(3)h(3)(5)这时的乘法和加法就可以并行地采用查找表实现其结构示意图如图3所示在图3中右面4个信号是输入的低位bit左边是输入信号的高位bit低位和P1最多使用4bit由于系数固定查找表实现起来很方便；高位和P2可按同样方法计算在该结构中部门积P1和P2可以利用Vir

7、tex-E的4输入查找表实现所有的计算都可并行完成由于输入为2bit因此只用了一个加法器；对于更多位数的输入来说将需要更多的加法器这样就实现了将乘法器转化为回法器减少了解逻辑资源优化了设计1.3分布式算法分布式算法在20多年前被首次提出但直到Xilinx发明FPGA的查找表结构以后分布式算法才在20世纪90年代初重新受到重视并被有效地应用在FIR滤波器的设计中下面介绍分布式算法的原理式（1）可以用下式表示：式中hi即h(i)xi(n)即x(n-i)N为滤波器的抽头数把数据源数据格式规定为2的补码形式则：式中x

8、ib(n)为二进制数取值为0或1；xio(n)为符号位为1表示数据为负为0表示数据为正将（7）式代入（6）式可得：由此可以看出方括号是输入变量的一个数据位和所有滤波器抽头系数h0～hi的每一位进行"与"运算并求和而指数部分则说明了求和结果的位权整数乘以2b就是左移b位对此可以通过硬件连线实现不占用逻辑资源这样就可以通过建立查找表来实现方括号中的运算查找表可用所有输入变量的一同一位进行寻址2系统设计与