数学291投影（第1课时）课件（人教新课标九年级下）

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1、29.1投影（第1课时）义务教育课程标准实验教科书九年级下册观察下列图片上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）投影活动一：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移

2、，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．把下列物体与它们的投影用线连接起来：练习观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？探究一太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，平行投影有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．思考：还有其他光线的投影吗？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．皮影物体影

3、子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?1、以小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。不断改变木杆和三角形纸板的位置，1）、什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？2）、当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？3）、三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？探究平行投影和中心投影的性质和区别2、同样的

4、实验在手电筒下再做一次试试。平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影子会如何变化?随听随练（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们

5、是平行投影还是中心投影？并说明理由。随听随练例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.议一议它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线它们是灯光的光线！应用举例:“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.议一议5AB线段AB即为旗杆的影子例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？例3:同一时刻，两

6、根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。例4：与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P例5：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！AB贝贝大致活动范围：线段AB如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视

7、图?(1)(2)一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？EDAFCB2.如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上．某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒