2013科研方法与论文写作题库(2013包过版)

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1、《高等数学下册》习题册陈伟龙编江西理工大学福建泉州函授站二0一三年八月注:解题应写出解题过程。1.下列各式中4的值为0①行列式D中有两列对应元素之和为0②行列式D中对角线上元素全为0③行列式D中有两行含有相同的公因子④D中有一行与另一行元素对应成比例2.设,则下列2运算有意义①AC②BC③A+B④AB-BC3.用一初等矩阵左乘一矩阵B,等于对B施行相应的1变换①行变换②列变换③既不是行变换也不是列变换4.的秩为1①5②4③3④25.向量组线性无关的充要条件是2①向量组中不含0向量②向量组的秩等于它所含向量的个数③向量

2、组中任意r-1个向量无关④向量组中存在一个向量,它不能由其余向量表出6.向量组可由线性表出,且线性无关,则s与t的关系为4①s=t②s>t③s

3、                                                                      4、计算三阶行列式=   -8       。5、设   B=,则=      ,A+B=         ,A*B=               。6、矩阵A=的转置矩阵为             。7、14、设A=,则化成行最简形为             。8.如果一个线性方程组有解,则只有唯一解的充要条件是它的导出组①有解②设解③只有0解④有非0解二、填空题1、排列的逆序

4、数为              。2、排列32514的逆序数为            。3、请叙述行列式的六个性质                                                                                            4、计算三阶行列式=           。5、设   B=,则=      ,A+B=          ,A*B=               。6、矩阵A=的转置矩阵为             。7、14、设A=,则化

5、成行最简形为             。8、设矩阵A=,那么A的秩=        。9、设有N维向量,,则=              。10、设矩阵A=,则矩阵A的列向量的一个最大无关组为            ,不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示为                       。10、12、设A=,则                  。三、计算题1、计算下列行列式。(1)(2)(3)2、计算下列矩阵。(1)3、判断下列矩阵是否可逆,若可逆,求其逆矩阵。(1)4、将下矩阵化为阶梯形矩阵

6、。(1)5、判断向量能否由向量组线性表示,若能,写出它的一种表示方法。(1),,,6、判断下列向量组的线性相关性。(1),,7、求解下列方程组。(1)8、设A=,B=,求3AB-2A,及。(10分)9、求方阵A=的逆阵。(10分)10、掷两枚均匀的骰子,试求下列事件的概率。(1)点数和为1(2)点数和为5(3)点数和为12(4)点数和大于10(5)点数和不超过1111、一批产品共50件,其中46件合格品,4件废品,从中任取3件,试问其中有废品的概率是多少?废品不超过2件的概率是多少?12、设5件产品中含有3件正品,从

7、中随机抽取产品,试在下列两种情况下分别求出直到取得正品为止所需次数的分布列:(1)有放回地取出产品。(2)不放回地取出产品。13、设某射手每次击中目标的概率是0.9,现连续射击30次,试求:(1)击中目标次数X的概率分布。(2)E(X),D(X)14、写出下列各试验的样本空间:(1)掷两枚骰子,分别观察其出现的点数。(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)。(3)一个人射靶三次,观察其中靶的次数。15、掷一枚骰子,观察其出现的点数,A表示出现奇数点,B表示出现的点数小于5,C表示出现的点数是小于5的偶数,用集合列举法表

8、示下列事件。15、己知,求。16、一辆飞机场的交通车载有25名乘客,途经9个站,每位乘客乘客都可能在9个站任意一站下车,交通车只在有乘客下车时才停车,求下列各事件的概率:(1)交通车在第站停车。(2)交通车在第站和第站至少数有一站停车(3)交通车在第站和第站均停车。(4)交通车在第站有3人停车。17、一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因

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