静电场分析ppt培训课件

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1、静电场分析本章重点及知识点库仑定律与电场强度真空中静电场的基本方程电介质中的静电场方程静电场的电位静电场的边界条件导体系统的电容电场能量与能量密度本章内容安排1电场强度与电位函数2静电场的基本方程3电介质的极化与电通量密度4导体的电容5静电场的边界条件6恒定电场7静电场边值问题静电场分析1电场强度与电位函数1.1库仑定律库仑定律（Coulom‘sLaw）是静电现象的基本实验定律，表明固定在真空中相距为R的两点电荷q1与q2之间的作用力：正比于它们的电荷量的乘积；反比于它们之间距离的平方；作用力的方向沿两者间的连线；两点电荷同性为斥力

2、，异性为吸力.静电场分析静电场分析两个点电荷的相互作用库仑定律表达式为1.2电场(1)点电荷的电场强度设q为位于点S(x′,y′,z′)处的点电荷，在其电场中点P(x,y,z)处引入试验电荷qt。根据库仑定律，qt受到的作用力为F，则该点处的电场强度（ＥelectricFieldIntensity）定义为静电场分析静电场分析场点与源点将观察点P称为场点，其位置用坐标(x,y,z)或r来表示，把点电荷所在的点S称为源点，其位置用坐标(x′,y′,z′)或r′来表示，源点到场点的距离矢量可表示为R=r-r′。直角坐标系中，其大小为又因为

3、所以,静电场分析当空间中同时有n个点电荷时，场点的电场等于各点电荷qi在该点产生的电场强度的矢量和，即静电场分析(2)分布电荷的电场强度假设电荷是集中在一个点上，从宏观的角度讲，电荷是连续的分布在一段线上、一个面上或一个体积内的。线电荷密度（ChargeLineDensity）：若电荷分布在一细线（其横向尺寸与长度的比值很小）上，定义线电荷密度为单位长度上的电荷式中，Δq是长度元Δl上的电荷。体电荷密度（ChargeVolumeDensity）：若电荷分布在一个体积空间内，定义体电荷密度为单位体积内的电荷式中，Δq是体积元ΔV内所包

4、含的电荷。静电场分析体电荷密度（ChargeVolumeDensity）：若电荷分布在一个体积空间内，定义体电荷密度为单位体积内的电荷式中Δq是体积元ΔV内所包含的电荷。体电荷所产生的电场强度设电荷以体密度ρV(r′)分布在体积V内。在V内取一微小体积元dV′，其电荷量dq=ρV(r)dV′，其视为点电荷，则它在场点P(r)处产生的电场为静电场分析体电荷产生的场静电场分析体积V内所有电荷在P(r)处所产生的总电场为面电荷所产生的电场强度线电荷所产生的电场强度静电场分析1.3电位函数定义1.在静电场中，某点P处的电位定义为把单位正电荷

5、从P点移到参考点Q的过程中静电力所作的功。若正试验电荷qt从P点移到Q点的过程中电场力作功为W，则P点处的电位为静电场分析当电荷不延伸到无穷远处时，一般把电位参考点Q选在无限远处，这将给电位的计算带来很大的方便。此时，任意P点的电位为2.点电荷的电位表达式为面电荷的电位表达式为4.线电荷的电位表达式为静电场分析电位与电场强度之间的关系1.4电偶极子1.电偶极子定义是指相距很近的两个等值异号的电荷。2.电偶极子产生的电位静电场分析电偶极子产生的电场静电场分析4.电偶极矩矢量大小:p=qd方向:由负电荷指向正电荷,则P点的电位为5.电偶

6、极子产生的电场强度静电场分析6.电偶极子的电场线静电场分析2静电场的基本方程2.1电通（量）和电通（量）密度1.力线的定义把一个试验电荷qt放入电场中，让它自由移动，作用在此电荷上的静电力将使它按一定的路线移动，称这个路线为力线（LineofForce）或通量线(FluxLine)。2.电通量的定义若把电荷放在不同的位置，就能描绘出任意多条力线。为了不使区域内被无数条力线塞满，通常人为规定一个电荷产生的力线条数等于用库仑表示的电荷的大小，即场线(FieldLine)表示电通量(ElectricFlux)。静电场分析静电场分析孤立正电

7、荷的电通电通量的性质与媒质无关大小仅与发出电通量的电荷有关如果点电荷被包围在半径为R的假想球内，则电通量必将垂直并均匀穿过球面单位面积上的电通量，即电通密度，反比于R24.电通密度D点电荷q在半径R处的电通密度为，D的单位为C/m2则穿过某个曲面S的电通量定义为静电场分析2.2高斯定律设在无限大真空中O点有一点电荷q，以任意曲面S包围该点电荷，则穿出这个封闭曲面的电通量为式中dΩ是表面dS在O点所张的立体角。由于任何封闭面对曲面内的一点所张的立体角都是４π，所以通过曲面S的总电通量为静电场分析2.3电场强度的环量设电场强度为E，l为

8、场中任意闭合路径，电场强度沿闭合路径的积分称为环量。根据斯托克斯定理有静电场分析3电介质的极化与电通量密度1.束缚电荷理想的电介质（IdealDielectric）内部没有自由电子，它的所有带电粒子受很强的内部约束力束缚着，因此称为束