华杯赛知识点考点分析

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1、华杯赛知识点考点分析：计算问题　一、计算模块命题特点分析结论　　1、常考提取公因数与平方差公式　　在第十三届、十四届华杯赛决赛中都考察到了提取公因数进行速算的方法，这里需要注意的是：计算会往分数计算方面侧重，整数计算涉及的可能性很小；平方差公式的灵活运用需要熟练掌握。　　2、注意估算与取整为难点　　以第十四届华杯赛决赛第9题和第15届华杯赛决赛第8题为例，估算是华杯赛计算中常考的题，对于加减符号交替变化的估算题，一般算式的前几项就决定了整个算式的大概范围。另外需要说明的是，对于初中下方的知识点取整，也属于估算的内容，这点是杯赛的热门，可能是考察的新方向，

2、同学们需注意。　　二、计算模块考察难度及考生获奖需要达到的程度　　1、考察难度　　计算题型常常作为第一题，因此难度不会很大，一般为2★难度左右。　　对于估算，难度达到了3★，对于估算常用的方法不太熟悉就常常会因此而失分。　　2、考生需要达到的程度　　考生复习的时候，若提取公因数方法与平方差公式运用没太大问题，侧重点可以放在估算与取整上。要获奖，简单计算题是绝对不能丢分的。华杯赛知识点考点分析：计数问题、一、计数模块命题特点分析结论　　1、计数在近两年的出题频率降低　　2008年及以前的华杯赛试题中，计数在每张试卷中大概出现两题左右，所占分值比例较高，但从

3、09、10两年试题来看，计数的题目明显减少，数论中的整数拆分题目数量开始增多。但为了避免杯赛出现知识点“大年”和“小年”的状况，也避免今年回归到增加计数类型的题目，我们还是把计数中的华杯常考点需要进行梳理。　　2、几何计数为常考点　　【第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C第12题】　　如图所示，图中有__________不同的三角形。　　【2007年第十二届华杯赛六年级初赛10分第9题】如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了

4、________个三角形。去掉的所有三角形的边长之和是________。　　分析：关于几何计数，很好的综合考查了学生对几何图形的认知以及分类梳理的能力，而且这类题目出错的机率非常大，所以在处理该类问题的时候，建议学生可以放在考试的最后，所有题目处理完了再来做这类题目，免得花了太多时间最后因为一小点地方而得到了错误答案。几何计数的做题技巧：　　（1）、从最单一的小图形出发开始计数　　（2）、按照图形组合需要的个数来进行分类　　（3）、最容易设置陷阱的地方有两点：直接有格点连接构成，图中没有现成的拼接，斜着放的图形。　　3、对于枚举以及简单加乘要求高　　【2

5、009年第14届华杯赛初赛】按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5.那么，可供每支球队选择的号码共（）个。　　【2008年第13届华杯赛初赛】已知图是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有（）个。　　分析：其实如果真的考察到这类题目，那么对于考生来说应该是无比幸运的一件事情。华杯赛的试题难度虽然大，但还是有20%-30%的题目属于比较基础的题目。对于小学阶段学生必须要具备思维的逻辑性、条理性和有序性的考察，计数是最合适的考查形式，

6、所以对于基本的枚举法、简单的加乘原理学生必须要掌握的非常好。　　二、计数模块考察难度及考生获奖需要达到的程度　　1、考察难度：　　几何计数，4★；枚举及加乘，1★。　　2、考生需要达到的程度：　　如果华杯赛想要获奖：　　对于枚举以及简单加乘考察的题型必须全对，同时对于基础数论、容斥原理也要非常熟悉。计数往往不会以单独的知识点出题，会和其他模块稍作综合，但往往难度也不会很大，只要细心应该没有问题。　　如果华杯赛想要获得一等奖：　　一般几何计数以及排列组合能够学的非常好的同学，对于其他专题的学习能力也不会差。同时计数和数论、最值结合的题目往往难度较大，也会涉

7、及到构造等5★题型，因此如果想要确保华杯赛一等奖，需要对计数综合题进行训练。　　3、短时间如何备战：　　对于基础中等的学生：以创新杯、希望杯、世奥等杯赛中的计数题作为训练就足以应付华杯赛中常规的计数题，只要考试时细心（要注意怎么打草稿哦）就ok了。　　对于奥数程度非常好的学生：做计数、数论、构造的综合题型，同时对于几何计数这一块加强训练，平均每天训练1题5★甚至以上难度的题目，增强思维的训练就足够了。同时需要对过程的表达进行适度的训练，避免计数作为解答题出现。华杯赛知识点考点分析：数论问题一、数论模块命题特点分析结论　　1、问题考察频率较高　　十四届第1

8、1题，十五届第10题连续两届对于约倍问题进行考察，且全部涉及最大公约数与最小公倍