学科综合素质测试数学试卷(8)

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1、科学素养综合测试试题（8）一、选择题1．下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是【】2．计算的结果是【】A．B．C．D．3．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，，，.则⊙O的半径为【】A.6B.13C.D.4．如图，表示阴影区域的不等式组为【】（A）（B）（C）（D）5.已知点P的坐标是（+a，+b）,这里a、b都是有理数，PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为.那么，点P可能出现在的象限有【】(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6．已知AC⊥BC于C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，

2、下列选项中⊙O的半径为的是【】二、填空题7．已知是实数，且的值是.8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE^AC于点E，则DE的长是.9．如图，双曲线(＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得△，点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .10.已知则＝.11．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是，方差是，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1，…，2xn－1的平均数是　　　　，方差是　　　

3、　．12.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(弧和弧)相交,那么实数的取值范围是.13.已知R、x、y、z是整数，且r＞x＞y＞z，若r、x、y、z满足方程，则r＝.14.如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点、在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为.15．某广场地面铺满了边长为的正六边形地砖.现在向上抛掷半径为的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大

4、约是.16.如图，不等边内接于⊙O，是其内心，且.若，则.三、解答题17．（1）已知，求的值。（2）已知是方程的一个根，试求的值。18．如图，⊙与⊙相交于点A和B，经过A作直线与⊙相交于D，与⊙相交于C，设弧的中点为M，弧的中点为N，线段CD的中点为K.求证：19．某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为；乙级干果

5、从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：123214469（1）求、的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润＝销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）20．如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B.已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求实数a，b，k

6、的值；（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.数学试卷参考答案一、选择题（每题5分，共30分）题号123456答案BACDCC二、填空题（本大题共10个小题，每小题7分，共70分）7．18.9.210.201211.，12.13.414.15.16.5三、解答题：（本大题共5小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤．）17．（1）解：、同号又2分原式＝＝4分＝6分＝＝57分（2）解：是方程的一个根，既，3分5分原式＝+＝7分18：证明：将绕点K顺时针旋转得，连接延长AB交

7、MN于S.……………………..3分则，……………………..6分又……………………..9分……………………..10分得又……………………..12分19．解：（1）根据表中的数据可得解得…………..4分.（2）设甲级干果和乙级干果天售完这批货。由题意得：解得：当时，.毛利润（元）……………………..9分（3）设第天甲级干果每天的销售量为则第7天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销售量至少多6千克.……………………..14分20．解：（1）因为点A（1，4）在双曲线上，所以k＝4.故双曲线的函数表达式为.……………………..2分设点B

8、（t，），，AB所在直线的函数表达式为，则有（第20题）解得，……………..4分于是，直线AB与y轴的交点坐标为，……………………..5分故，整理得，解得，或t＝（舍去）．所以点B的坐标为（，）．……………………..8分因为点A，B都在抛物线（a0