大学_物理学_第五版_马文蔚_课后习题答案第十章

《大学_物理学_第五版_马文蔚_课后习题答案第十章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、dìshízhāngbōdòng第十章波动1.yīhéngbōyánshéngzǐchuánbōshídebōdòngbiǎodáshìwéi一横波沿绳子传播时的波动表达式为dedānwèiwéimǐy0.05cos(10πt4πx)，x，y的单位为米，dedānwèiwéimiǎoqiút的单位为秒。（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。（3）求x0.2m处的质点在t1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？解（1）将题中绳波表达式txy0.05cos(10πt4πx)

2、0.05cos2π()0.20.5tx与一般波动表达式yAcos2π()比较，得振T幅A0.05m，T0.2s频率5Hz，波长0.5m。波速-1u0.552.5m•s（2）绳上各质点振动的最大速度vA2πA23.1450.051.57m•s-1绳上max各质点振动时的最大加速度a2A4π22A43.142520.0549.3m•s-max（3）将x0.2m，t1s代入(10πt4πx)得到所求相位10π14π0.29.2π，x0.2m处质点的振动比原点处

3、质点的振动在时间上落x0.2-1后0.08s（u2.5m•s），所以它u2.5是原点处质点在t0(10.08)0.92s时的相位。tx2.设有一平面简谐波y0.02cos2π()，x，0.010.3y以m计，t以s计。（1）求振幅、波长、频率和波速。（2）求x0.1m处质点振动的初相位。解（1）将题设平面简谐波的表式txtxy0.02cos2π()与一般表式yAcos2π()比0.010.3T较，可得振幅A0.02m，波长0.3m，周期T0.01s。11因此频率100Hz，波速T0.01

4、u0.310030m·s-（2）将x0.1m代入波动表式，得到位于该处的质点的振动表式t0.12π2πy0.02cos2π()0.02cos(t)0.010.30.0132π因而该处质点振动的初相位0。33.有一平面简谐波在介质中传播，波速u10-1，已知沿传播方向距波源m•sO（坐标原点）为5.0m处一点P的运动方程为yP0.30cos(2πtπ2)m，求波动方程。解波动方程要根据任意点的振动方程写出。取波动向x轴正方向（右向）传播,如图Q点（距离o点为x）比P点晚振动(xQxP)u时间,所以波动方

5、程可以写出为xQxPx3y0.30cos[2π(t)]0.30cos[2π(t)]mQ102102Q点为任意一点，任意一点的运动方程即为波动方程。OPQx3题图4题图4.已知一沿x轴负方向传播的平面余弦波，在t0时的波形如图所示，且周期T2s。（1）写出O点的振动表达式；（2）写出此波的波动表达式；（3）写出Q点的振动表达式；（4）Q点离O点的距离多大？解（1）由图及题给条件知：2π-1A0.1m，πs。作原点T4题-1图A的旋转矢量图y0且v00因为波动向x轴负2方向传播，所以原点要跟随其右方的质点

6、进行运动，故应向上即向正方向运动，可得2π，所以O点的振动表达式为032y0.10cos(πtπ)m03（2）由题图可得0.40m，0.4-1u0.20m•sT2波动向x轴负向传播，所以波动表达式为x2x2y0.10cos[π(t)π]0.10cos[π(t)π]m（3）因u30.23不能直接求出xQ，所以不能由波动表达式求出Q点的振动表达式。可由图线判断出Q点的初相，再用振动表达式的标准形式写出Q点的振动方程。据题给图线，可作出Q点的旋转矢量（如图），可得Q点的初相位是，其振π动表达式为yQ0.10

7、cos(πt)m。2（4）根据波动方程可写出Q点的振动表达式xQ2为yQ0.10cos[π(t)π]m0.23y4题-2图与yQ0.10cos[t]m比较得xQ0.233m。25.一平面波在介质中以速度-1u20m·s沿x轴负方向传播，如图所示，已知a点的振u动方ba程为ya3cos4πt，t的单位为秒，y的单位为米。求：（1）以5题图a为坐标原点写出波动方程。（2）以距a点5m处的b点为坐标原点，写出波动方程。解（1）以a点为坐标原点的波动方程为xy3cos4π(t)m20（2）以a点为坐标原点时，b点的坐标

8、为x5m，代入上式，得b点的振动方程为5y3cos4π(t)3cos(4πtπ)bm20若以b点为坐标原点，则波动方程xy3cos[4π(t)π]m。206.图示为平面简谐波在t0时的波