广东工业大学最优化课程设计

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1、《最优化理论方法》课程实验报告项目名称：最优化学生班级：学生姓名：学生学号：完成日期：2015-11-01问题：1．用黄金分割法求解，已知初始单谷区间，要求精度．2．用抛物线插值法求解，已知初始单谷区间．解法：1、本次计算采用java语言编程根据题意，定下如下变量变量与方法符号数据类型说明Gold_Optimal()String递归方法主体，完成求解，输出最优解坐标Function()double命题函数，返回函数值a_k,b_kdouble区间值，初始值为0，[a_k,b_k]表示区间a_n,b_ndouble两个探测点，无初始值，a_n->0.382,b_n->0.

2、618GOLD_LINE_UPfinaldouble0.618GOLD_LINE_DOWMfinaldouble0.382Ldouble精确度，定值为0.001主体递归如下publicstaticStringGold_Optimal(doublea,doubleb,doublel){a_k=a;//给区间赋值b_k=b;//给区间赋值if(a_n==0)a_n=a_k+GOLD_LINE_DOWM*(b_k-a_k);//给探测点赋初始值if(b_n==0)b_n=a_k+GOLD_LINE_UP*(b_k-a_k);//给探测点赋初始值if((b_k-a_k)

3、//递归出口：符合精确条件return"x1="+a_k+""+"x2="+b_k;}else{//进行递归if(funtion(a_n)>funtion(b_n)){//递归分类，计算探测点b_n型a_k=a_n;a_n=b_n;b_n=a_k+GOLD_LINE_UP*(b_k-a_k);}else{//递归分类，计算探测点a_n型b_k=b_n;b_n=a_n;a_n=a_k+GOLD_LINE_DOWM*(b_k-a_k);}returnGold_Optimal(a_k,b_k,l);}以上实现了计算最小值的递归操作，给初始探测点赋值也并到递归中，但设定了条件，

4、他们都只能执行一次，在递归中也分成了两个类别。但是还差一个函数值，其实现如下：publicstaticdoublefuntion(doublea){returna*(a+2);}接着是主方法如下：publicstaticvoidmain(Stringargs[]){System.out.println(Gold_Optimal(-3f,5f,0.001f));}输出如下：2、本题同样是采用java语言编程实现。题目采用以抛物线去逼近三次方程，找出最小值，由于计算xk比较繁琐，同时又要多次计算，于是将其封装于一个类中，如下：publicclassGetParabolaDa

5、ta{privatestaticdoublex1,x2,x3;//定义三个变量privatestaticdoublex_k;//定义二次函数极小值点publicstaticdoubleFuntion2(doublex){//函数返回值return8*x*x*x-2*x*x-7*x+3;}publicGetParabolaData(doublex1,doublex2,doublex3){//构造函数this.x1=x1;this.x2=x2;this.x3=x3;}publicstaticdoublegetB1(){//获得B1return(x2*x2-x3*x3)*Fu

6、ntion2(x1);}publicstaticdoublegetB2(){//获得B2return(x3*x3-x1*x1)*Funtion2(x2);}publicstaticdoublegetB3(){//获得B3return(x1*x1-x2*x2)*Funtion2(x3);}publicstaticdoublegetC1(){//获得C1return(x2-x3)*Funtion2(x1);}publicstaticdoublegetC2(){//获得C2return(x3-x1)*Funtion2(x2);}publicstaticdoublegetC3(

7、){//获得C3return(x1-x2)*Funtion2(x3);}publicstaticdoublegetX_k(){//获得函数极小值x_k=(getB1()+getB2()+getB3())/(2*(getC1()+getC2()+getC3()));returnx_k;}}如此一来，每次循环的时候只要通过3个变量实例化classGetParabolaData的对象即可，其递归方法如下：publicstaticdoubleParabola_Optimal(doublex1,doublex2,doublex3){parabola