陕西长安一中2013届高三4月模拟考试 数学（文）

《陕西长安一中2013届高三4月模拟考试 数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、陕西长安一中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，满分50分．）1．已知，则A．3+1B．3C．-3D．02．“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（）A．B．C．D．3．下列函数中，在区间（-l，1）内有零点且单调递增的是（）A．y=sinxB．y=-x3C．y=（）x－1D．y=log2（x+3）4．如图，网格纸的小正方形的边长是l，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（）A．B．C．D．5．若幂函数f（x）图像经过点P（4．2）．则它在P点处的切线方程为（）A．8x－y－30=0B

2、．x－4y+4=0C．8x+y－30=0D．x+4y+4=06．函数f（x）=3sinx－log2x－的零点个数为（）A．2B．3C．4D．57．过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F且倾斜角为60o的直l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则（）A．5B．4C．3D．28．已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x－），则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）·g（x）的周期为2；B．函数y=f（x）·g（x）的最大值为l；C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象；D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象；9．△ABC外接圆的圆心为O，

3、半径为1，若，且，则向量在向量方向的投影为（）A．B．C．3D．10．f（x）=x2－2x，g（x）=ax+2（a>0）．对x1∈[-l，2]，∈[-l，2]，使g（x1）=f（xo）,则a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题共5小题，每小置5分，满分25分）．11．函数y=的值域是．12．已知正棱锥S－ABC的底面边长为4，高为3．在正棱锥内任取一点P，使得的概率是。13．已知等差数列{an}中，有成立，类似地，在等比数列{bn}中，有成立．14．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=－f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函数，给出

4、下列四个命题：①f（x）是周期函数：②f（x）的图像关于x=l对称：③f（x）在[l，2l上是减函数；④f（2）=f（0），其中正确命题的序号是．（请把正确命题的序号全部写出来）l5．注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅计分）A．（选修4－4坐标系与参数方程）已知圆C的圆心为（6，），半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则=。B．（选修4－5不等式选讲）如果关于x的不等式

5、x-3

6、－

7、x-4

8、

9、答题（本题共6小题．75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16．（12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，且满足cos=，b+c=6，·=3．（I）求a的值；（Ⅱ）求17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n2+2n．（I）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）数列{bn}中，b1=1，bn=ab－1（n≥2），求{bn}的通项公式．18．某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下圈所示．（I）求出频率分布表中x、y的值，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优

10、秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被A考官面试的概率．19．如图，在棱长为l的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是CD的中点．（I）求证：AC∥平面AD1E;（Ⅱ）在对角线A1C上是否存在点P，使得DP⊥平面AD1E？若存在，求出CP的长；若不存在，说明理由．20．（13分）在平面直角坐标系中，点P到两点（0，-，（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（I）求曲线C的方程

11、；（Ⅱ）过点（0，）作两条互相垂直的直线l1，l2分别与曲线C交于A，B和C．D．求四边形ABCD面积的取值范围．21．（14分）已知函数f（x）=lnx－px+l．（I）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若对任意的x>0，恒有（x）0．求p的取值范围；（Ⅲ）证明：。德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小