义务教育2013届人教a版文科数学课时试题及解析（29）数列的概念与简单表示法

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！课时作业(二十九)　[第29讲　数列的概念与简单表示法][时间：45分钟　　分值：100分]1．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a3＝(　　)A．8B．4C．2D．12．把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图K29－1所示)，则第七个三角形数是(　　)

2、图K29－1A．27B．28C．29D．303．设数列{an}的前n项和Sn＝(n－1)2，则a9＋a10＝(　　)A．16B．24C．32D．484．已知数列{an}的前4项为1,3,7,15，写出数列{an}的一个通项公式an＝________.5．已知数列，，3，，…，则是该数列的(　　)A．第6项B．第7项C．第9项D．第11项6．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－16n，第k项满足6

3、D．S68．n个连续自然数按规律排成下表：01234567891011…根据规律，从2011到2013的箭头方向依次为(　　)A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓9．设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前n项之积为∏n，则∏2012的值为(　　)A．－B．－1C.D．110．1，，，，…的一个通项公式是________．11．设数列{an}的前n项和为Sn，对于所有n∈N*，Sn＝，且a4＝54，则a1＝________.12．数列{an}中，an＝，若Sn＝7，则n＝________.13．一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中●表示实心圆，○表

4、示空心圆)：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2013个圆中，空心圆的个数为________．14．(10分)设数列{an}中，a1＝1，点(an，an＋1)(n＝1,2,3，…)均在直线y＝2x＋1上．(1)求a2，a3，a4的值；(2)求数列{an}的通项公式．15．(13分)已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}的通项公式是bn＝，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1.1

5、6．(12分)设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2＝a1＋a3，数列{}是公差为d(d≠0)的等差数列，求数列{an}的通项公式(用n、d表示)．课时作业(二十九)【基础热身】1．A　[解析]由S1＝2(a1－1)得a1＝2；由S2＝2(a2－1)得a2＝4；由S3＝2(a3－1)得a3＝8.故选A.2．B　[解析]观察三角形数的增长规律，可以发现每一项比它的前一项多的点数正好是本身的序号，所以根据这个规律可得第七个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝＝28，故选B.3．C　[解析]a9＋a10＝S9－S8＋S10－S9＝S10－S8＝92－72

6、＝32.故选C.4．2n－1　[解析]因为1＝2－1,3＝4－1＝22－1,7＝8－1＝23－1,15＝16－1＝24－1，…联想到2n，可以归纳出通项公式为an＝2n－1.【能力提升】5．C　[解析]原数列可写成、、、、…，可以看出根号内的数是从5开始的奇数构成的数列，所以21＝5＋(n－1)×2，所以n＝9.故选C.6．B　[解析]当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－17，当n＝1时，a1＝－15，满足上式，所以通项公式是an＝2n－17.因为6

7、列是单调递减数列，由an＝20－4n≥0得n≤5，故当n>5时，an<0，所以S4或S5最大．故选B.8．D　[解析]观察4的倍数0,4,8，…的位置．由于2012是4的倍数，故指向2012的箭头是→，从2012指出的箭头是↓.故选D.9．D　[解析]因为an＋2＝1－＝1－＝，an＋3＝1－＝an，所以{an}是周期为3的周期数列．又a1＝2，a2＝1－＝，a3＝1－＝－1，从而∏3＝－1，所以∏2012＝(－1)670×2×＝1.故选D.10．an＝　[解析]若把换成，同时首项1换成，规律就出现了．11．2　[解析]因为a4＝S4－S3＝40a1