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时间:2018-08-08
《18光的干涉习题思考题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题1818-1.杨氏双缝的间距为,距离屏幕为,求:(1)若第一级明纹距离为,求入射光波长。(2)若入射光的波长为,求相邻两明纹的间距。解:(1)由,有:,将,,,代入,有:;即波长为:;(2)若入射光的波长为,相邻两明纹的间距:。18-2.图示为用双缝干涉来测定空气折射率的装置。实验前,在长度为的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。现将上管中的空气逐渐抽去,(1)则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动;(2)当上管中空气完全抽到真空,发现屏上波长为的干涉条纹移过条。计算空气的折射率。解:(1)
2、当上面的空气被抽去,它的光程减小,所以它将通过增加路程来弥补,条纹向下移动。(2)当上管中空气完全抽到真空,发现屏上波长为的干涉条纹移过条,可列出:得:。18-3.在图示的光路中,为光源,透镜、的焦距都为,求(1)图中光线与光线的光程差为多少?(2)若光线路径中有长为,折射率为的玻璃,那么该光线与的光程差为多少?。解:(1)透镜不改变光程,所以与光线光程差为0。(2)若光线路径中有长为,折射率为的玻璃,那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积,即:。18-4.在玻璃板(折射率为)上有一层油膜(折
3、射率为)。已知对于波长为和的垂直入射光都发生反射相消,而这两波长之间没有别的波长光反射相消,求此油膜的厚度。解:因为油膜()在玻璃()上,所以不考虑半波损失,由反射相消条件有:当时,,因为,所以,又因为与之间不存在以满足式,即不存在的情形,所以、应为连续整数,可得:,;油膜的厚度为:。18-5.在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n=1.33的液体(透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33).凸透镜曲率半径为300cm,用波长l=650nm(1nm=10-9m)的光垂直照射,求第10个暗环的
4、半径(设凸透镜中心刚好与平板接触,中心暗斑不计入环数).解:R2=r2+(R-r)2;r2=2Re–e2略去e2,则:;暗环:2ne+=(2k+1)l2e=(k=0,1,2,…);k=10得:r=0.38cm答案:r=0.38cm18-6.波长l=650nm的红光垂直照射到劈形液膜上,膜的折射率n=1.33,液面两侧是同一种媒质.观察反射光的干涉条纹.(1)离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少?(2)若相邻的明条纹间距l=6mm,上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x是多少?解:(
5、1)2nek+l/2=kl(明纹中心)现k=1,ek=e1膜厚度e1=l/4n=1.22×10-4mm(2)x=l/2=3mm答案:1.22×10-4mm;3mm18-7.一块厚的折射率为的透明膜片。设以波长介于的可见光.垂直入射,求反射光中哪些波长的光最强?解:本题需考虑半波损失。由反射干涉相长,有:∴;当时,(红外线,舍去);当时,;当时,;当时,;当时,;当时,(紫外线,舍去);∴反射光中波长为、、、的光最强。18-8.用的光垂直入射到楔形薄透明片上,形成等厚条纹,已知膜片的折射率为,等厚条
6、纹相邻纹间距为,求楔形面间的夹角。解:等厚条纹相邻纹间距为:,∴,即:18-9.人造水晶珏钻戒是用玻璃(折射率为)做材料,表面镀上一氧化硅(折射率为)以增强反射。要增强垂直入射光的反射,求镀膜厚度。解:由于,所以要考虑半波损失。由反射干涉相长公式有:。当时,为膜的最小厚度。得:,。取∴镀膜厚度为.18-10.由两平玻璃板构成的一密封空气劈尖,在单色光照射下,形成条暗纹的等厚干涉,若将劈尖中的空气抽空,则留下条暗纹。求空气的折射率。解:本题需考虑半波损失。由┄①,而┄②由①/②得:。18-11.用钠
7、灯()观察牛顿环,看到第条暗环的半径为,第条暗环半径,求所用平凸透镜的曲率半径。解:考虑半波损失,由牛顿环暗环公式:,有:,∴。18-12.柱面平凹透镜A,曲率半径为R,放在平玻璃片B上,如图所示。现用波长为的平行单色光自上方垂直往下照射,观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹。设空气膜的最大厚度。(1)求明、暗条纹的位置(用r表示);(2)共能看到多少条明条纹;(3)若将玻璃片B向下平移,条纹如何移动?解:设某条纹处透镜的厚度为,则对应空气膜厚度为,那么:,,(明纹),,(暗纹);(1)明纹位置
8、为:,,暗纹位置为:,;(2)对中心处,有:,,代入明纹位置表示式,有:,又因为是柱面平凹透镜,∴明纹数为8条;(3)玻璃片B向下平移时,空气膜厚度增加,条纹由里向外侧移动。18-13.利用迈克尔孙干涉仪可以测量光的波长。在一次实验中,观察到干涉条纹,当推进可动反射镜时,可看到条纹在视场中移动。当可动反射镜被推进0.187mm时,在视场中某定点共通过了635条暗纹。试由此求所用入射光的波长。解:由,。18-14.在用迈克尔逊干涉仪做实验时,反射镜移动了距离。在此过程中观察到有102
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