古印度有一个很有趣的传说

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1、梵天塔古印度有一個很有趣的傳說，在Benares的ㄧ座大寺廟裡豎立了三根金棒。萬能的上帝在其中的ㄧ根金棒上放置了64個大小不同的銀圈，這些銀圈是依大在下小在上的順序疊放著，古印度人稱它為梵天塔，上帝頒下意旨要廟裡的和尚將此64個銀圈移到另一個金棒上。請各位小朋友動動腦想想看，如果你們是廟裡的小和尚，擁有像釋小龍般的通天本領，那麼你們最少要搬動幾次才能完成工作呢？首先，我們要先介紹遊戲規則：1.用最少的移動次數，將銀圈從甲棒全部移至丙棒2.每次只能移動一個銀圈3.在移動過程中，較大的銀圈不能放在較小的銀圈上現在，我們來討論這件工作應該怎麼進行

2、，以及所需要的次數。我們將三根金棒分別稱為甲、乙、丙棒，假設所有的銀圈原來疊放在甲棒上，現在，我們希望將所有的銀圈移到丙棒上。同時，將銀圈由小到大依序編以1、2、3…………等號碼。如果銀圈只有一個則將它由甲棒搬移到丙棒只需搬動一次，我們記為a1=1如果有兩個銀圈則我們須要依下列順序來搬才能得到所需要的結果：(1)將1號銀圈由甲棒搬到乙棒(2)將2號銀圈由甲棒搬到丙棒(3)將1號銀圈由乙棒搬到丙棒這樣就是我們所要的結果。因此，我們共需搬動三次，即a2=3梵天塔學習單【問題一】經由實際操作討論，完成下表：銀圈個數12345678910…所需移動

3、次數【問題二】觀察上表結果，你有沒有發現，隨著銀圈個數的增加，所需移動的次數之間有什麼關係呢？我們發現：____________________________________________________________________________________________________________梵天塔學習單【問題三】在操作過程中，要怎麼做才能避免重覆的步驟，而達到最少移動次數的要求呢？(題示：討論不同個數的銀圈時，在移動第1號銀圈時，要將它移到乙棒或丙棒上呢？)我們發現：_______________________

4、_____________________________________________________________________________________梵天塔學習單【問題4】要完成梵天塔的故事(64個銀圈)須要幾個步驟呢？(題示：觀察老師補充有關平方數的規則)答：_________________個步驟。梵天塔學習單現在就讓我們來動手試試看，並完成學習單上的問題吧！kr3!wo8qMHRM)f-YseZ%-It*TzN*W!S-aXI5VpnlYB*Mkpygd%02FfCr-cq+ygMhosY6DLXz3(GtWg6V

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