精品课件_沪科版数学九上24.4《相似多边形的性质》ppt课件

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1、学习永远是件快乐而有趣的事！听故事想问题很久以前，某地发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家到庙里向神祈求下雨。神说，如果你们做一个比现在的方桌大一倍的方桌来祭我，我就给你们降水。于是大家重新做了一个摆设祭品的方桌。新方桌的边长是原来的2倍。可是神愈发怒了。边长扩大2倍，面积也扩大2倍吗？23.4相似多边形及其性质（1）还记得相似三角形的性质吗？1、相似三角形的对应角平分线的比、对应高的比、对应中线的比等于相似比;2、相似三角形周长的比等于相似比;面积比等于相似比的平方。A1B1C1D1ABCD四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,相似比为k讨论：它们的周长比

2、会是多少？从三角形到四边形它们的面积比会是多少？相似四边形的周长比等于________，面积比等于______________。相似比相似比的平方想一想如果把四边形换成五边形，你们刚才的结论是否仍然成立呢议一议五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1,相似比为KAECDBC1A1B1D1E1结论还成立吗？周长的比面积的比AECDBC1A1B1D1E1因为五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，相似比为K所以∠E=∠E1,∠B=∠B1,△ABC∽△A1B1C1,△ADE∽△A1D1E1△ACD∽△A1C1D1（为什么？）即因为所以（等比性质）再验证结论：

3、相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。知识运用例1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2,BC=8,EF∥BC,且EF分别交AB、DC于点E、F.（1）若梯形AEFD∽梯形EBCF,求EF的长；（2）求满足（1）条件下的梯形AEFD与梯形EBCF的周长比。AEBCFD解：（1）∵梯形AEFD∽梯形EBCF，∴即因而，EF的长是4.（2）∵梯形AEFD∽梯形EBCF，∴因而，梯形AEFD与梯形EBCF的周长之比为1：2ACBS3S1S2例2.如图，在△ABC中，∠C=90°,以它的边为对应边，在三角形外分别作三个相似多边形。问斜边上多边形的

4、面积S1与两直角边上多边形面积之和（S2+S3）有什么关系？为什么？解：根据相似多边形性质，得由等比性质，得∴S1=S2+S3知识运用又∵谈谈收获1.相似多边形的定义2.相似多边形的性质性质1:相似多边形的对应角相等，对应边成比例.边数相同且对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.性质2:相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.