2015国考行测暑期每日一练数学运算：容斥原理和抽屉原理练习题和答案解析

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1、给人改变未来的力量2015国考行测暑期每日一练数学运算：容斥原理和抽屉原理练习题和答案解析1.某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?A.148B.248C.350D.5002.36名女生结伴购物，21人买了长裙，24人买了短裙，24人买了超短裙;14人买了长裙和短裙，15人买了短裙和超短裙，13人买了长裙和超短裙;只有一位羞涩的小姑娘一条裙子都没买。请问，共有几名女生购买了三种裙子?A.1B

2、.5C.8D.93.100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?A.22B.21C.24D.234.如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?A.15B.16C.14D.185.三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票

3、的作品列为C等，则下列说法正确的是()。A.A等和B等共6幅B.B等和C等共7幅C.A等最多有5幅D.A等比C等少5幅6.将104张桌子分别放到14个办公室，每个人办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多?A.2B.3C.7D.无法确定给人改变未来的力量7.从1，2，3，…，49，50这50个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出多少个数?A.23B.24C.25D.268.10个足球队之间共赛了11场，赛得最多的球队至少赛了几场?A.3B.4C.6D.59.某学校1999名学生去游故宫、景山和北海三地，规定每人至少去一处

4、，至多去两地游览，那么至少有多少人游的地方相同?A.35B.186C.247D.33410.将104张桌子分别放到14个办公室，每个人办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多?A.2B.3C.7D.无法确定 答案解析：1.【答案】A。中公解析：三种上网方式都使用的客户有1258+1852+932-3542-352=148个。2.【答案】C。中公解析：买裙子的共有36-1=35人.设买三种裙子的有x人，根据容斥原理21+24+24-(14+15+13)+x=35，解得x=8。3.【答案】A。中公解析：按不同活动把100人分为7个互斥集合。按参加人数从少

5、到多设为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7。欲令参加人数第四多的活动(x4)人数最多，根据“此消彼长”的原则，参加人数最少的三个活动(x1，x2，x3)的人数应该最少，为1、2、3。参加人数最多的三个活动(x5，x6，x7)人数应尽量少，即x4，x5，x6，x7为公差为1的等差数列。给人改变未来的力量x4+x5+x6+x7=100-1-2-3=94。平均数为94÷4=23.5，利用等差数列知识，易求出x4=22。6.【答案】A。中公解析：求至少有几个办公室桌子数一样，即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。若要让办公室中桌子数不同，可以每个办公室

6、分别为1、2、3、4、…、13、14张，那么14个房间需要(1+14)×14÷2=105张，因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张，故最少有2个办公室的桌子数是一样的。7.【答案】A。中公解析：考查利用数的性质构造抽屉。将1，2，3，…，49，50这50个数，按除以7的余数分为7个抽屉：余数为0，1，2，3，4，5，6，其所含的数的个数分别为7，8，7，7，7，7，7。被7除余1与余6的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一;同理，被7除余2与余5的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一;被7除余3与余4的两个数之和是7的倍数，所以取出

7、的数只能是这两种之一;两个数都是7的倍数，它们的和也是7的倍数，所以7的倍数中只能取1个。因此最多可以取出8+7+7+1=23个给人改变未来的力量8.【答案】A。中公解析：求同一抽屉中最多的物品数，利用抽屉原理解题。因为每场球赛有2个球队参加，所以11场球赛共有11×2=22队次参加，把10个足球队看成10个抽屉，由于22÷10=2……2(n=10，m=2)，根据抽屉原理2，赛得最多的球队至少赛了2+1=3场比赛。10.【答案】A。中公解析：求至少有几个办公室桌子数一样，即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室