义务教育2012年上海初三数学一模试卷及答案(金山)

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1、2011学年第一学期期末质量检测初三数学试卷2012.1（时间100分钟，满分150分）一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．如果两个相似三角形的对应边之比是，那么它们的对应的角平分线之比是（）.（A）；（B）；（C）；（D）．2．在中,所对应的边分别是，那么的正弦值等于（）.（A）；（B）；（C）；（D）．3．抛物线的开口向下，那么的取值范围是（）.（A）；（B）；（C）；（D）．Oyx第4题图4．如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断正确的是（）.（A）；（B）；（C）；

2、（D）．5．如果向量满足，那么用表示正确的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.6．如图，已知∥∥，那么下列结论正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．第6题图二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）7．已知，那么．8．计算：．9．如果抛物线经过点，那么它的解析式是．10．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式是．11．抛物线在轴的左侧部分的图像是.（填“上升”或“下降”）12．如果二次函数的图像经过点，那么．13．如果抛物线的对称轴是，那么．14．如图，当小明沿坡度的坡面由到行走了100米，第14题图那么小明行走的水平距离米．（结果可以用

3、根号表示）15．在中，，那么．16．如图，平行四边形中，是边上的点，交与点，如果，，第16题图那么．17．已知是的重心，点分别是边的点，∥，且经过重心，如果的周长是30厘米，那么的周长是厘米．18．在中，，是的高，如果和相似，那么的度数为．三、（本题共有7题，满分78分）19．（本题满分10分）（第19题图）如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）第20题图20．（本题满分10分）如图，在中，是边上一点，是边上一点．且满足，，．求线段的长．第21题图21．（本题满分10分）如图，在四边形中，∥，，求的长和的值．22．（本题满分10分，第

4、（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）第22题图小明在电视塔上高度为米的处，测得大楼楼顶的俯角为。小杰在大楼楼底处测得处的仰角为.（1）求大楼与电视塔之间的距离；（2）求大楼的高度（精确到1米）．（参考数据：）ABCED第23题图23、（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）已知：如图，．（1）求证：；（2）当°时，求证：．24．（本题满分12分，每小题各4分）第24题图如图，在直角平面坐标系中，的顶点坐标分别是分别是、、，抛物线经过点、、，抛物线的对称轴与交于点.（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）联接，求的正切值；（3）过点作，交抛物线于点，求点坐标.

5、第25题图25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题满分各4分，第（3）小题满分6分）如图，中，，，，是边上的一个动点。（1）当时，求的长；（2）当平分时，求点到的距离；（3）过点作，交边于，设，求关于的函数关系式，并写出定义域。金山区2011学年第一学期期终质量检测参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B；2．C；3．D；4．A；5．D；6．．B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．上升；12．；13．；14．；15．9；16．；17．20；18．．三、解答题19．解：原式=……………………………………3分

6、=……………………………………………………………3分作图（略）………………………………………………………4分20．解：∵∠ADE=∠B，∠DAE=∠BAD∴△ADE∽△ABD．∴……………………………………4分又∵∠C=∠ADE∴∵，∴……………………………………2分∴解得……………………………………3分∴线段的长为。……………………………………1分21．解：过点A点、B点分别作AE⊥BC，DF⊥BC．…………1分由题意可知：AD=EF=2，AE=DF∵AB∥BC∴∵．∴在中∴，……4分∴在中,由勾股定理可得：…………………………2分…………………………1分∴…………………………1分∴

7、的长为，的值为…………………………1分22．解：(1)由题意可知：，，在中,…………………………2分∴，解得…………………………1分∴大楼与电视塔之间的距离的长为。…………………………1分(2)过点D点作DF⊥AB，垂足为F．…………1分由题意可知：，，，在中,∴…………………………3分∴…………………………1分∴大楼的高度约为。…………………………1分23．证明：（1）∵∴△ABC∽△DEF………………………3分∴，………………………1分∴…