1999年普通高等学校招生全国统一考试文科数学

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1、1999年全国普通高等学校招生统一考试（文史类）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：l.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公

2、式：其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长．球的体积公式：，其中表示球的半径．台体的体积公式：，其中，分别表示上下底面积，表示高。一、选择题：本大题共14小题；第1—10题每小题4分，第11—14题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。（1）如图,I是全集,M、P、S、是I的3个子集，由阴影部分所表示的集合是()（A）（B）（C）（D）（2）已知映射f:元素在映射f下的象，且对任意的a素的个数是()（A）4（B）5（C）6（D）7（3）若函数的反函数是，，，则等于（A）（B）（C

3、）（D）（4）函数f(x)=Msin([a,b]上是增函数，且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(()(A)是增函数（B）是减函数（C）可以取得最大值M（D）可以取得最小值－M（5）若f(x)sinx是周期为的奇函数，则f(x)可以是（A）sinx(B)cosx(C)sin2x(D)cos2x（6）曲线（）（A）直线轴对称（B）直线y=-x轴对称（C）点中心对称（D）点中心对称（7）若干毫升水倒入底面半径为２cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为６cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则

4、水面的高度是（）(A)（B）（C）2（D）3（8）的值为（）(A)－1(B)1(C)0(D)2(9)直线（）（A）(B)(C)(D)(10)如图，在多面体ＡＢＣＤＥＦ中,已知面ＡＢＣＤ是边长为３的正方形ＥＦ∥ＡＢＥＦ＝与面ＡＣ的距离为２，则该多面体的体积（）（A）(B)(C)(D)（11）若sin（）(A)(B)(C)(D)（12）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1∶2，那么R＝（）（A）10（B）15（C）20（D）25（13）给出下列曲线：4x+2y-1=0

5、②③④其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是（）（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④（14）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘。根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）（A）5种（B）6种（C）7种（D）8种二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（15）设椭圆若过且垂直于x轴的弦的长等于点F到L的距离，则椭圆的离心率是（16）在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄

6、，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有____种(用数字作答）（17）若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是（18）、是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条直线。给出四个论断：①②③④以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：三．解答题：本大题共6小题；共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（19）（本小题满分10）解方程（20）（本小题满分12分）（21）（本小题满分12分）设复数z＝3cos及对应的值(22)(本小题满分1

7、2分)如图：已知正四棱锥ABCD－∥（23）（本小题满分12分）右图为一台冷轧机的示意图。冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出。（1）输入钢带的厚度为,输出钢带的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过，问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？（一对轧辊减薄率＝（2）已知一台冷轧机共有4台减薄率为20％的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm。若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为.为了便于检修，请计算并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）轧钢序列号

8、k1234疵点间距（单位mm）1600(24)（本小题满分14分）如图，给出定点A（a,0）(a>0且a)和直线l:x=-1,B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于C点，求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系。数学参考答案说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给了一种或几种解法供