义务教育河北省保-定市2013届高三第一次模拟数学理试题

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！河北省保定市2013届高三第一次模拟数学理试题（A卷）一、选择题（60分）1、若复数数，则ln｜z｜＝　A、－2　　B、0　　C、1　　D、42、已知集合A＝{x｜x＞2，或x＜－1}，B＝{x｜}，若，={x｜}，则＝A、－4　　B、－3　　C、4　　D、33、设函数的部分图象如右图所示，则函数f（x）的表达式为　A、　　　B、C、　　　D、4.已知x,y满足

2、不等式组，则z＝2x＋y的最大值与最小值的比值为　　A、　　B、　　C、　D、25.执行右面的程序框图，如果输人a=4,那么输出的n的值为A.1　B、2　C、3　D、46.若平面向量两两所成的角相等，且，则等于A.2　B.5　C、2或5　D、7.三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为，则其左视图的面积为　　A、　　B、　　C、　　D、8.双曲线(b>a>0)与圆交点，c2=a2＋b2，则双曲线的离心率e的取值范围是A、(1，)B、(，)C.、(，2)D.(，2)9.已知函数.f(x)=在R上单调递减，则实数a的取值范围是A、a＞

3、－2　　　B、－2＜a＜－1　　C、a≤－2　　　D、a≤－10．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，P在底面ABCD内运动，且满足∠DPD1＝∠CPM，则点P的轨迹为A.圆的一部分　　B.椭圆的一部分c双曲线的一部分　D.抛物线的一部分11.数列｛｝的通项公式＋1，前n项和为Sn（），则＝A.1232　.2580　C:3019　D.432112.设函数f（x）在R上是可导的偶函数，且满足f(x－1)＝－f(x＋1)，则曲线y=f(x)在点x=10处的切线的斜率为A.－1　B.0　C.1　D.2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13一第21题为必考题，每个考生都必须做答

4、。第22一第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.在的展开式中，x3的系数是＿＿＿＿．（用数字作答）14.一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60)上的频率为0.6，则估计样本在「40，50)，［50，60)内的数据个数之和是＿＿＿．15.在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B＝，则｜cosA一cosC｜的值为＿＿＿＿16.设a>1，b>1，且ab+a－b－10＝0，a＋b的最小值为m．记满足x2＋y2≤m的所有整点的坐标为，则＝＿＿＿＿三、解答题：解答应写出文字

5、说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量，函数f(x)＝的第n(n）个零点记作（从左向右依次计数），则所有组成数列｛｝．（1)若，求x2；(2)若函数f(x)的最小正周期为，求数列｛｝的前100项和S100.18.（本小题满分12分）每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为，且该生只在遇到红灯或到

6、达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：(1)设学校规定7：20后（含7："20)到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；(2）设表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．19.（本小题满分12分）四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为矩形,M为AB中点，且△SAB为等腰直角三角形，SA=SB=2,SC⊥BD,DA⊥平面SAB.(1)求证：平面SBD⊥平面SMC(2）设四棱锥S－ABCD外接球的球心为H，求棱锥H－MSC的高；(3)求平面SAD与平面SMC所成的二面角的正弦值。20.（本小题满分12分）设F1、F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，M，N分别为其短釉的

7、两个端点，且四边形MF1NF2的周长为4设过F1的直线l与E相交于A,B两点，且｜AB｜＝。（1)求｜AF2｜•｜BF2｜的最大值；(2)若直线l的倾斜角为45°，求△ABF2的面积．21．（本小题满分12分）设函数f（x）=ln（1+x）－。(1)求函数f（x）的极值；(2)当a>0时，若对任意的x≥0，恒有f(x)≥0，求实数a的取值范围；(3)设且x>2，试证明：请从第22,23,24三题中