2.5一元二次方-程的应用图形面积问题专题检测题湘教版九年级数学上册初三数学试题试卷

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1、湘教版数学九年级上册第2章一元二次方程2.5　一元二次方程的应用图形面积问题专题检测题1．一根长为22m的铁丝，恰好折成一个面积为30m2的矩形，则这个矩形的长是(　　)A．5mB．6mC．7mD．10m2．一边靠6m长的墙，其他三边用长为13m的篱笆围成的长方形鸭舍的面积为20m2，那么这个长方形鸭舍与墙垂直的一边的长是(　　)A．4mB．2.5mC．2mD．4m或2.5m3．(易错题)某杂技团用68m长的幕布围成一个面积为300m2的矩形临时场地，并留出2m作为出入口，则矩形场地的长为(　　)A．15mB．20mC．

2、25mD．30m4．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是(　　)A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟5．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为________

3、_______________．6．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm.则可列出关于x的方程为_______________________________.7.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列方程为__________

4、__________________．8．要用一根长为24cm的铁丝围成一个斜边为10m的直角三角形，则两直角边的长分别为____________________.9．一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，问花边有多宽？10.如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？11．已知一个包装盒的表面展开图如图．(1)若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方

5、程，并求出x的值；(2)是否存在这样的x的值，使得此包装盒的容积为1800cm3？若存在，请求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．12．如图，已知直线AC的表达式为y＝x＋8，点P从点A开始沿AO向点O以1个单位长度/秒的速度移动，点Q从点O开始沿OC向点C以2个单位长度/秒的速度移动，如果P，Q两点分别从A，O出发，经过几秒能使△POQ的面积为8个平方单位？13．如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院

6、墙围成一个中间有一道隔栏的矩形花圃．(1)若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少？(2)花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．答案：1---4BABB5.(17－x)(22－x)＝3006.(9－2x)(5－2x)＝127.(30－2x)(20－x)＝78×68.6cm和8cm9.解：设花边宽为xm，则有(8－2x)(5－2x)＝18，解得x1＝1，x2＝5.5.当x＝5.5时，8－2x＝－3(舍去)，∴x＝1，即花边宽1m　10.解：设AB长x米，则BC长为(100－4

7、x)米，则有x(100－4x)＝400，解得x1＝20，x2＝5，当x＝20时，100－4x＝20<25.当x＝5时，100－4x＝80>25(舍去)，∴AB长20米，BC长20米　11.解：(1)根据题意，得15x(20－x)＝1125，整理，得x2－20x＋75＝0.解得x＝15(舍去)或x＝5.答：包装盒的高为5cm(2)根据题意，得15x(20－x)＝1800，即x2－20x＋120＝0.∵Δ＝(－20)2－4×1×120＝－80<0，∴此方程无解，即不存在这样的x的值，使得包装盒的体积为1800cm3　12.解

8、：根据题意，有A(－6，0)，C(0，8)，OA＝6，OC＝8，设经过x秒后，△POQ面积为8个平方单位，则有(6－x)·2x÷2＝8，解得x1＝2，x2＝4，当x＝2时，OP＝6－x＝4，OQ＝4，符合题意，当x＝4时，OP＝6－x＝2，OQ＝8，符合题意．∴经过2秒或4秒后，△POQ的面积为8个平方单位　13.解