上海市浦东新区沪科版九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学试题试卷

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1、2016-2017学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共6题，每天4分，共24分．1．下列各组线段中，能成比例线段的一组是（　　）A．2，3，4，6B．2，3，4，5C．2，3，5，7D．3，4，5，62．已知△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是（　　）A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（　　）A．B．C．D．4．已知、和都是非零向量，在下列选项中，不能判定的是（　　）A．，B．

2、

3、=

4、

5、C．D．，5．下列各组条件中一定能推得△AB

6、C与△DEF相似的是（　　）A．B．，且∠A=∠EC．，且∠A=∠DD．，且∠A=∠D6．已知梯形ABCD的对角线交于O，AD∥BC，有以下四个结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△BOC；③S△COD：S△AOD=BC：AD；④S△COD=S△AOB正确结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题：本大题共12题，每题4分，共48分．7．已知=，那么=　　．8．已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4cm，则较长线段AP的长是=　　cm．9．已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们对应角平分线的比为　　．10．若是单位向量，与的方向相反

7、，且长度为3，则用表示是　　．11．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，那么∠A的余弦值是　　．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=，那么AB=　　．13．在△ABC中，∠A与∠B是锐角，sinA=，cotB=，那么∠C=　　度．14．如图，已知l1∥l2∥l3，若=，DE=6，则EF=　　．15．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，=，=，那么=　　．（用、表示）16．如图△ABC中，AB=9，点D在边AB上，AD=5，∠B=∠ACD，则AC=　　．17．已知：△ABC∽△DEF，且∠A=∠D，AB=8，AC=6，

8、DE=2，那么DF=　　．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，cotA=，点D、E分别是边BC、AC上的点，且∠EDC=∠A，将△ABC沿DE对折，若点C恰好落在AB上，则DE的长为　　．　三、解答题：本大题共7题，19题-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，共78分．19．计算：﹣3cot260°•tan45°．20．已知：如图，两个不平行的向量和．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21．如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，

9、过点G作GF∥BC交DC于点F．求证：．22．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BDC=∠A=90°，，求的值．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=8，sinA=．（1）求CD的长；（2）求tan∠DBC的值．24．如图：已知一次函数y=x+3的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且点C（4，m）在一次函数y=x+3的图象上，CD⊥x轴于点D．（1）求m的值及A、B两点的坐标；（2）如果点E在线段AC上，且=，求E点的坐标；（3）如果点P在x轴上，那么当△APC与△ABD相似时，

10、求点P的坐标．25．如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延长线与边AC相交于点F．（1）求证：BE•CD=BD•BC；（2）设AD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果AD=3，求线段BF的长．　2016-2017学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共6题，每天4分，共24分．1．下列各组线段中，能成比例线段的一组是（　　）A．2，3，4，6B．2，3，4，5C．2，3，5，7D．3，4，5，6【分析】根据成比例线段

11、的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵2：3=4：6，∴2，3，4，6能成比例线段，故本选项正确；B、2，3，4，5不能成比例线段，故本选项错误；C、2，3，5，7不能成比例线段，故本选项错误；D、3，4，5，6不能成比例线段，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了比例线段，熟记成比例线段的定义是解题的关键．　2．已知△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是（　　）A．B．C．D．【分析】若使线段DE∥AB，则其对应边必成比例，进而依据对应边成比例即可判定DE∥AB．【解答】解：如图，若使线段DE∥

12、AB，则其对应边必成比例，即=，=，故选项A、B正确