物理实验研究性报告—氢原子光谱和里德伯常数的测量

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1、北航物理实验研究性报告物理实验研究性报告S15氢原子光谱和里德伯常数的测量17北航物理实验研究性报告目录摘要3一.实验目的3二.实验原理31.光栅及其衍射32.光栅的色散本领与色分辨本领5三.实验仪器81.分光仪82.透射光栅83.钠灯及电源84.氢灯以及电源8四.实验内容8五.实验数据及处理91.采用VC++和matlab混合编程处理数据：92.常规方法处理数据：12六.误差分析15七.实验方案的创新161.实验思路162.实验光路163.可行性分析17八.实验感想与总结17参考文献17图表目录图表1透射光栅、反射光栅和三维光栅（晶格的衍射）4图表2透射光栅和光

2、程差4图表3同一色散率不同谱线宽度的分辨率6图表4测量光栅常数：输入10图表5氢原子红光一级：输入11图表6氢原子红光一级：结果11图表7钠黄光校准光栅常数原始数据12图表8红光一级原始数据13图表9蓝光一级原始数据13图表10紫光一级原始数据1417北航物理实验研究性报告摘要本文基于氢原子光谱和里德伯常数的测量的实验，简要介绍了实验的目的、原理、仪器、实验内容，并利用自己C++的一些知识，采用了编程方法和常规方法两种不同的方法对实验数据进行处理。并对实验进行了误差分析，最后主要针对实验过程中可能出现的误差及其原因，对实验进行了创新设计。采用氢光源，增加空间滤波器

3、滤出单一红色、蓝色和紫色光谱，以红色谱线的±1级干涉条纹作为参考波长，利用法布里-珀罗干涉仪分别测出红光、蓝光、紫光的±1级波长，带入公式可算出里德伯常数RH。随后针对性地进行了此设计方案的可行性分析。最后总结自己的感想和收获。一.实验目的1.巩固、提高从事光学实验和使用光学仪器的能力（分光仪调整和使用）；2.掌握光栅的基本知识和使用方法；3.了解氢原子光谱的特点并用光栅衍射测量巴耳末系的波长和里德伯常数；4.巩固与扩展实验数据处理的方法，即测量结果的加权平均，不确定度和误差的计算，实验结果的讨论等。二.实验原理1.光栅及其衍射波绕过障碍物而传播的现象称为衍射。衍

4、射是波动的一个基本特征，在声学、光学和微观世界都有重要的基础研究和应用价值。具有周期性的空间结构（或性能）的衍射屏称为“栅”。当波源与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称为夫琅和费衍射。光栅是使用最广泛的一种衍射屏。在玻璃上刻画一组等宽度、等间隔的平行狭缝就形成了一个透射光栅；在铝膜上刻画出一组端面为锯齿形的刻槽可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期排列则形成了天然的三维光栅（见图1）。17北航物理实验研究性报告θɑɑθ图表1透射光栅、反射光栅和三维光栅（晶格的衍射）本实验采用的是通过明胶复制的方法做成的透射光栅。它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为a的平面行

5、狭缝，缝间的不透光部分的宽度为b，d=a+b称为光栅常数（见图2）。有关光栅夫琅和费衍射的结论有：θdba①光栅衍射可以看成是单缝衍射和多缝干涉的综合。当平面单色光正入射到光栅上时，其衍射光振幅的角分布∝单缝衍射因子和缝间干涉因子的乘积，即沿方向的衍射光强图表2透射光栅和光程差式中，，N是光栅的总缝数。当=0时，也等于0，sinΝβsinβ=N，形成干涉极大；当=0，但时，=0,为干涉极小。它说明：在两个相邻的主极大之间有个极小，个次极大；N数越多，主极大的角宽度越小。②入射时，衍射的主极大位置由光栅方程决定，单缝衍射因子不改变主极大的位置，只影响主极大的强度分配

6、。③当平行单色光斜入射时，对入射角和衍射角作以下规定：以光栅面法线为准，由法线到光线逆时针为正，顺时针为负。这时光栅相邻狭缝对应点所产生的光程差，光栅方程应写成17北航物理实验研究性报告类似的结果也适用于平面反射光栅。不同波长的光入射到光栅上时，由光栅方程可知，其主极强位置是不同的。对同一级的衍射光来讲，波长越长，主极大的衍射角越大。如果通过透镜接收，将在其焦面上形成有序的光谱排列。如果光栅常数已知，就可以通过衍射角测出波长。1.光栅的色散本领与色分辨本领和所有的分光元件一样，反应衍射光栅色散性能的主要指标有两个，一是色散率，二是色散分辨本领。它们都是为了说明最终

7、能够被系统所分辨的最小的波长差。（1）色散率色散率讨论的是分光元件能把不同波长的光分开多大的角度。若两种光的波长差为，他们衍射的角间距为，则角色散率定义为。可由光栅方程导出：当波长由时，衍射角由，于是,则上式表明，越大，对相同的的两条光线分开的角度也越大，实用光栅的d值很小，所以有很大的色散能力。这一特性使光栅成为一种优良的光谱分光元件。与色散率类似的另一个指标是线色散率。它指的是对波长差为的两条谱线，在观察屏上分开的（线）距离有多大。考虑到光栅后面望远镜的物镜焦距即可，，于是线色散率（2）色分辨本领色散率只反映了谱线（主极强）中心分离的程度，它不能说明两条谱线是

8、否重叠。色