云南省昆明市2013届高三3月复习教学质量检测数学（理）试题 word版含答案 (2)

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1、云南昆明市2013届高三复习教学质量检测数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名．准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效第I卷（选择题，共

2、60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足，i是虚数单位，则z=A．B．C．D．2．某几何体的三视图如图所示，它的体积为A．2B．4C．D．3．已知则sin70°=A．1—k2B．2k2—lC．1—2k2D．1+2k24．已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（l，-2）是C上的点，且y=是C的一条渐近线，则C的方程为A．B．C．D．5．若a

3、数f（x）的图象向右平移个长度单位，所得图象的一条对称轴方程是x=，的最小值是A．lB．2C．4D．7．已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为A．19B．10C．-19D．-108．设不等式组所表示的平面区域内为D，现向区域D内随机投掷一点，且该点又落在曲线围成的区域内的概率是A．B．C．D．9．函数的图象大致是1410．在直角三角形ABC中，∠CAC=3，取点D、E，使=A．3B．6C．-3D．-611．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PA、PB、PC

4、两两垂直，当PC·AB的最大值时，三棱锥O—PAB的高为A．B．C．D．12．定义在R上的函数f（x）满足，零点个数为A．3B．4C．5D．6第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上．13．等比数列的前n项和为的值是；14．将4名学生分配到3个学习小组，每个小组至少有1学生，则不同的分配方案共有种（用数

5、学作答）；15．已知直线交于P、Q两点，F是C的右焦点，若

6、FQ

7、=2

8、FQ

9、，则C的离心率为。16．已知△ABC中，BC=1,AB=，AC=，点P是△ABC的外接圆上一个动点，则BP·BC的最大值是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为（I）求数列{an）的通项公式：（II）若1418．（本小题满分12分）某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过a吨的每吨

10、2元：超过a吨而不超过（a+2）吨的，超出a吨的部分每吨4元；超过（a+2）吨的，超出（a+2）吨的部分每吨6元．（I）写出每户每月用水量x吨与支付费y元的函数关系；（II）该地一家庭记录了去年12个月的月用水量（x∈N*）如下表：将12个月记录的各用水量的频率视为概率，若取a=4，用Y表示去年的月用水费用，求Y的分布列和数学期望（精确到元）（III）今年干旱形势仍然严峻，该地政府决定适当下调a的值（3

11、x的分布列为：请你求出今年调整的a值。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=，PC=，（I）求证：PD⊥AC；（II）已知棱PA上有一点E，若二面角E—BD—A的大小为45°，试求BP与平面EBD所成角的正弦值。20．（本小题满分12分）已知P（x0，8）是抛物线C：上的点，F是C的焦点，以PF为直径的圆M与x轴的另一个交点为Q（8，0）．（I）求C与M的方程：（II）过点Q且斜率大于零的直线l，与抛物线C交于A、B两点，O为

12、坐标原点，△AOB的面积为，证明：直线l与圆M相切．1421．（本小题满分12分）已知函数处的切线为y=（I）求a的值及函数的单调区间；（II）设的导函数，证明：对任意x>0，选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂黑，注意：所做题目必须与所涂题号一致．如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲已知四边形ACBE，AB交CE于D点，BC=，DE=