第25讲数的奇偶性

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1、第25讲数的奇偶性例1、下列的和是奇数还是偶数？1+2+3+4+5+……+999+1000例2、有一组小于200的自然数，每一个数的各位数字之和都是奇数，并且每个数都是两个两位数的乘积（如12×12=144）。把这一类自然数按从大到小的顺序排列，第三个数是多少？例3、甲同学一手握有写着23的纸片，另一手握有写有32纸片，请乙猜哪张在哪只手中，乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘上3，右手中的数乘上2，再将这两个积相加，这个和是奇数，还是偶数？”当甲说出和为奇数时，乙马上就猜出写有23的纸片在甲的左手中

2、。聪明的小读者，你知道这是为什么吗？例4、41名同学参加智力竞赛，竞赛试题共有20道题。评分方法是：基础分15分，答对1题加5分，不答加1分，答错1题倒扣1分。请说明：所有参赛同学的总合一定是奇数。例5、在中国象棋盘中，马走的是日字格，一只马要从出发点再回到出发点，马所走的步数是奇数还是偶数？为什么？思考与练习1、65个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？2、现有9张卡片，每张卡片上面都写着一个一位数。其中3张写着1,3张写着3,3张写着7.你能否从中选5张卡片，使它们上面的数字之和为20？为什么？3、能否在下式

3、的□中填上“+”或“-”，使得等式成立？1□2□3□4□5□6□7□8□9=364、一本论文集收入15篇文章，这些文章排版后的页数分别是1、2、3、4，……，15页。如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么第一页是奇数页码的文章最多有多少篇？5、99个数排成一行：0、1、、3、8、21，……除了两头的两个数外,每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和.这99个数中有多少个奇数?6、用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成五个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可

4、能地大。那么，这五个两位数的和是多少？7、一个小于200的自然数，它的每个数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积。这个自然数是多少？8、音乐教室里有7排椅子，每排7把，每把椅子上坐着一个学生。老师每月都要将座位调换一次，张明同学向老师建议，每位同学都必须与他相邻（前、后、左、右）的某一个同学调换座位。老师告诉他，这样调换是不可能的。你知道是为什么吗？6、某班同学参加数学竞赛，每张试卷上有50道试题。评分方法是：答对一道给3分，不答给1分。答错倒扣1分。请说明该班的同学得分的总和一定是偶数。10、正方形的展览会场

5、被分割成16间相等的正方形房间。每个房间都有门通向隔壁房间（如下图）。现在安排入口在右下角，出口在左下角，能不能设计出一条线路，使不参观的人不重复地走完所有的房间？出口入口