《运筹学基础》2005

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1、《运筹学基础》2005学号姓名成绩一．(10分)已知线性规划问题问(1)变量能否成基变量?如是,得到的基解为何?是否是基可行解?(2)变量能否成基变量?如是,得到的基解为何?是否是基可行解?二.(12分)从下面的线性规划及对应的单纯形表可得出()有唯一最优解()有无界解()无可行解()最优解不唯一(A)化标准型为:得单纯形表x1x2x3x4x5--------------------------------------------------------x1

2、1.00000.00000.00000.2000-2.00

3、00

4、2.0000x3

5、0.00000.00001.00000.2000-1.0000

6、5.0000x2

7、0.00001.00000.00000.00001.0000

8、4.0000---------------------------------------------------------z-c

9、0.00000.00000.00000.20001.0000

10、(B)得第一阶段规划为:得单纯形表:x1x2x3x4x5x6x7-----------------------------------------------

11、-------------------------x1

12、1.00000.48750.00000.00000.1875-0.01250.0000

13、1.5000x3

14、0.00000.56251.00000.00000.06250.06250.0000

15、1.5000x7

16、0.0000-0.53750.0000-1.0000-0.4375-0.03751.0000

17、0.5000z-c

18、0.00000.53750.00001.00000.43750.03750.0000

19、(C)化标准型为:得单纯形表x1x2x3x4x5----

20、---------------------------------------------------x2

21、1.50001.00000.00000.0000-0.5000

22、3.0000x4

23、5.00000.0000-2.00001.0000-2.0000

24、4.0000----------------------------------------------------------z-c

25、2.50000.0000-1.00000.0000-1.5000

26、 (D)化标准型为:得单纯形表x1x2x3x4x5-------

27、-------------------------------------------------x3

28、0.00000.00001.0000-0.42861.1429

29、2.5714x2

30、0.00001.00000.00000.2857-0.4286

31、2.2857x1

32、1.00000.00000.00000.14290.2857

33、3.1429-----------------------------------------------------------z-c

34、0.00000.00000.00002.00000.0

35、000

36、三．(12分)已知某线性规划问题为将它化成标准型后得单纯形表如下：x1x2x3x4x5x30-1/211/205/2x11-1/20-1/61/35/2z-c040421）.求的值。2）写出原问题的对偶问题3）求出对偶问题的最优解四.(16分)某厂生产I,II,III三种产品,其所需劳动力,材料等有关数据见下表,要求:(1)确定获利最大的产品生产计划;(2)产品I的利润在什么范围内变动时,上述最优计划不变;(3)如果设计一种新产品IV,单件劳动力消耗为8个单位,材料消耗为2个单位,每件获利3元,问该种产品是否

37、值得生产?(4)如果劳动力数量不增,材料不足时可以从市场购买,每单位0.4元,问该厂要不要购进原材料扩大生产,以购多少为宜?IIIIII可用量(单位)劳动力63545材料34530利润(元/件)314(已知：----------------------------------------------------------------x4

38、6.00003.00005.00001.00000.0000

39、45.0000x5

40、3.00004.00005.00000.00001.0000

41、30.0000-----------

42、-----------------------------------------------------z-c

43、-3.0000-1.0000-4.00000.00000.0000

44、----------------------------------------------------------------x1

45、1.00000.50005/6