等效法处理重力场和电场的复合场问题

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1、等效法处理重力场和电场的复合场问题教学目标（一）知识与技能1．了解带电粒子在匀强电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。2．重点掌握物理中等效代换法3．把物体在重力场中运动的规律类比应用到复合场中分析解决问题。（二）过程与方法培养学生综合运用力学和电学知识，分析解决带电粒子在复合场中的运动的能力。（三）情感态度与价值观1．渗透物理学方法的教育：复合场与重力场类比。2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。重点：带电粒子在复合场（重力场与电场）中的运动规律难点：复合场的建立。教学过程：复

2、习提问：重力、电场力做功的特点？（强调类比法）我们今天就研究重力和电场力的这个相同点！一、等效法EE二、复合场中的典型模型重力环境对比：小球在A—B—C之间往复运动，则α、β的关系为：A．α=βB．α>βC．α<βD．无法比较1、振动对称性：如图所示，在水平方向的匀强电场中的O点，用长为l的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球，当小球位于B点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C点，由静止将小球释放．若重力加速度为g，则对于此后小球的受力和运动情况，下

3、列判断中正确的是A．小球所受电场力的大小为mgtanθB．小球到B点的速度最大C．小球可能能够到达A点，且到A点时的速度不为零ABCEOθθD．小球运动到A点时所受绳的拉力最大CBA重力环境对比：小球以V0初速度竖直向上抛出一个质量为m的物体，求物体上升的最大高度。2、“竖直上抛运动”在竖直向下的匀强电场中，以V0初速度竖直向上发射一个质量为m带电量为q的带正电小球，求上升的最大高度。重力环境对比：单摆的周期公式：________________3、“单摆”摆球质量为m，带电量为+q，摆线为绝缘细线，摆长为L

4、，整个装置处在竖直向下的匀强电场中，场强为E，求单摆振动的周期。E分析解答：摆球摆动过程中始终受不变的重力场、电场作用，即“等效”场力G’=qE+mg，“等效”场加速度g’=+g,所以T=2p=2p4、“竖直平面圆周运动”重力环境对比：竖直面内的圆周运动（1）最高点的最小速度（2）为使小球能在竖直面内做圆周运动，则在最低点至少施加多大的初速度？水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为370，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V0，小球便

5、在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V0至少应为多大？静止时对球受力分析如右图A370BO:且F=mgtg370=mg,“等效”场力G’==mg与T反向“等效”场加速度g’=g与重力场相类比可知:小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO连线B处,且最小的VB=从B到A运用动能定理:G’2R=mV02--mVB2mg2R=mV02--mgRV0=5、类平抛运动重力环境对比：平抛运动规律：水平放置带电的两平行金属板，相距d,质量为m的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒

6、不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转d/4，若微粒带正电，电量为q，仍以相同的初速度进入电场，微粒恰好不再射出电场，则两板的电势差应为多少？并说明上下板间带电性？+_(a)+_(b)GFGF分析与解：当微粒不带电时，只受重力做平抛运动d/4=1/2gt2，带电后，应根据极板电性不同分两种情况讨论（1）若上极板带正电，下极板带负电（如图a）微粒水平方向仍作匀速直线运动时间为t，竖直方向受重力和电场力均向下，竖直位移s=1/2(g+qU/md)t2，要使微粒不再射出电场，则s>d/2,解得U>mgd/q.（2

7、）若上极板带负电，下极板带正电（如图b）分析方法上同，只是此时电场力向上，竖直位移s=1/2(qU/md-g)t2，要使微粒不再射出电场，则s>d/2,解得U>3mgd/q.由于微粒不带电时能射出电场，故当重力大于电场力时，微粒一定能射出，满足条件。练习：BO1、质量为m，带正电q的小球用细绳悬挂在两块无限大的平行板电容器间。小球悬点O，摆长L=6cm，摆球质量为m=0.02kg，两板间距为d=8cm高。两板间加电压U=2000V。今向正极板方向将摆球拉到水平位置然后无初速释放，小球在B、A间来回振动。求：（

8、1）q=？（2）平衡位置（3）小球最大速率-+A2、在水平方向的匀强电场中，用长为L的轻质绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球，小球静止在A处，悬线与竖直方向成300角，现将小球拉至B点，使悬线水平，并由静止释放，求小球运动到最低点D时的速度大小。C300AODVCXBVCYmgTFA处时对球受力分析如右图:且F=mgtg300=mg,“等效”场力G’==mg与T反向“等效”场加速度g’=g从B到C小球