第讲上海徐汇高中培训寒春补习班新王牌 安培力（学生）

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1、第15讲安培力知识整理(1)安培力(l)定义：磁场对通电导线的作用力叫做安培力。(2)安培力的大小①表达式：如图所示，一根长为L的直导线，通以大小为I的电流，与磁场方向成θ角放入磁感应强度为B的匀强磁场中，所受安培力大小为F=BILsinθ。当θ=900，即I与B垂直时，F最大，Fmax=BIL。当θ=00，即I与B平行时，F最小，F=0②公式的适用条件：通常只适用于匀强磁场。在非匀强磁场中，应将导线分割为若干个长为△L的小电流元，则每个小电流元所在处的磁场可近似看作匀强磁场，利用Fi=I△LiBsinθ，计算出第i个小电流元所受的安培力，则这些小电流元所受安

2、培力的矢量和，即为该通电导线所受的安培力。③对公式中L的理解若通电导线为直线，则L为导线的实际长度。若通电导线为弯曲线或折线，则L应为其有效长度，即L等于连接导线两端点的线段的长度，如图中虚线所示。（3）安培力的方向：由左手定则来确定。左手定则：伸开左手，让拇指和其余四个手指垂直，并且都跟掌心在同一个平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指的指向与电流的方向一致，则拇指所指的就是通电导线所受安培力的方向。②安培力、磁感应强度、电流三者方向间的关系：如图，不论I与B是否相互垂直，只要B在垂直于I的方向上的分量不为零，则F安一定既垂直于B的方向，也垂直于I的方向，即F安

3、垂直于B和I所确定的平面。③扩展安培定则：伸开左手，让拇指和其余四个手指垂直，并且都跟手心在同一个平面内，确保四指的指向与电流的方向一致，保证拇指垂直于电流与磁场所确定的平面，I与B垂直时，让磁感线垂直穿过手心，否则从手心穿入即可。a．已知电流的方向和磁感应强度的方向，可以利用左手定则唯一确定安培力的方向。b．已知磁感应强度的方向和安培力的方向，当导线的放置方位确定时，可以唯一确定电流的方向。c．已知安培力的方向和电流的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定。(4)磁感应强度的物理意义?①B=F/IL，这是磁感应强度的定义式。利用微元法，若在非匀强磁场中，让导

4、线足够短，但要确保这一小段通电导线所在的区域，磁感线与它是垂直的。在这足够小的区域里B可看成是匀强的。②B是描述磁场性质、反映磁场的强弱和方向的物理量，在同一确定的磁场中的同一位置F/IL是一恒定的量。(5)安培力做功的特点功是能量转化的量度。安培力做功转化为什么能量呢？安培力做功的实质是使电路的电能与其他形式的能量发生相互转化。安培力可能做正功、负功、不做功。做正功时把电能转化为其他能量，做负功时把其他能量转化为电能。例如，图所示电路中，闭合电键S，导体棒ab将在安培力作用下由静止开始向右做加速运动。此过程中，F做正功，消耗电能，转化为机械能。图所示电路中，

5、若闭合S的同时，对导体杆ab施加一大小等于F安、方向水平向左的外力F，让导体杆缓缓向左移动（设此过程中回路的电流保持不变）,移动距离x，则杆克服安培力做功为W克=ILB·x=I·△Φ例题精析一、通电导线所受安培力方向的判别判断通电直导线或弯曲导线、闭合线圈所受安培力的方向以及在安培力作用下的运动方向，通常有下面几种方法：(1)电流元法（即微元法）。将整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每段电流元受到的安培力的方向，再根据矢量合成法则判断出整段电流所受安培力的方向。(2)等效分析法。将匀强磁场中的弯曲通电导线等效为从初位置指向末位置的通电直导线；可

6、以将环形电流等效为小磁针，条形磁铁和环形电流之间也可以相互等效替换，通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁进行分析。(3)平行电流分析法。根据右手螺旋定则和左手定则容易判断出：同向平行电流间相互吸引，反向平行电流间相互排斥。(4)特殊位置分析法。将通电导体由一般不便于分析研究的位置旋转某一角度，转到一个便于分析研究的位置再进行分析。(5)转移研究对象法。由于磁体（包括电流和磁铁）间的相互作用满足牛顿第三定律，因此，可以通过转移研究对象的方法将问题简化。例1：如图所示，半径为R的圆形线圈，通以大小为I、顺时针方向的恒定电流，将线圈垂直放在磁感应强度为B的匀强

7、磁场中，求导线环中张力的大小。练：如图所示，柔软的导线长0.628m，弯曲地放在光滑水平面上，两端点固定在相距很近的a、b两点，匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度B=2T，当导线中通以图示方向的电流I=5A时，穿过回路的磁通量为wb,导线中的张力为N。例2：如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其正上方略偏右处固定一根直导线，导线和磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，则（）。A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受向左的摩擦力D．磁铁受向右的摩擦力例3：如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近，磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线

8、圈圆心。线圈将（）。A．转动，同时靠近