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时间:2018-08-07
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1、上海市各区2018届中考二模数学分类汇编上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编综合计算宝山区、嘉定区21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)如图4,在梯形中,∥,,.(1)如果,求的度数;图4DCBA(2)若,,求梯形的面积.21.解:(1)∵∥图4DCBA∴…………………1分∵∴…………………1分∵∴∴…………………1分∵∴…………………1分∵∴…………………1分(2)过点作,垂足为点,在Rt△中,∴…………………………1分设,则,∵,∴在Rt△中,∴∴,(舍去)∴…………1分∴,,………………1分12上海市
2、各区2018届中考二模数学分类汇编∵∴∥∵∥∴四边形是平行四边形∴………1分∴梯形的面积………1分长宁区21.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)第21题图如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在BA的延长线上,BC=24,.(1)求AB的长;(2)若AD=6.5,求的余切值.21.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)解:(1)过点A作AE⊥BC,垂足为点E又∵AB=AC∴∵BC=24∴BE=12(1分)在中,,(1分)设AE=5k,AB=13k∵∴∴,∴,(2分)(2)过点D作DF⊥BC,垂足为点F
3、∵AD=6.5,AB=13∴BD=AB+AD=19.5∵AE⊥BC,DF⊥BC∴∴∴又∵AE=5,BE=12,AB=13,∴(4分)∴即(1分)在中,,(1分)12上海市各区2018届中考二模数学分类汇编崇明区21.(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)已知圆O的直径,点C是圆上一点,且,点P是弦BC上一动点,过点P作交圆O于点D.(1)如图1,当时,求PD的长;(2)如图2,当BP平分时,求PC的长.(第21题图2)OABDPC(第21题图1)ABOPCD21.(本题满分10分,每小题5分)(1)解:联结∵直径∴……………………
4、………………1分∵∴∵∴∴……1分又∵,∴………………………………………………1分∵在中,……………………………1分∴∴……………………………………………………………1分12上海市各区2018届中考二模数学分类汇编(2)过点作,垂足为∵∴∵,∴,……………………2分∵在⊙中,∴……………………………………………………1分∵平分∴∴……………………………………………1分∴………………………………………1分奉贤区21.(本题满分10分,每小题满分各5分)图6ABCDEF已知:如图6,在△ABC中,AB=13,AC=8,,BD⊥AC,垂足为点D,E
5、是BD的中点,联结AE并延长,交边BC于点F.(1)求的余切值;(2)求的值.21、(1);(2);12上海市各区2018届中考二模数学分类汇编黄浦区21.(本题满分10分)如图,AH是△ABC的高,D是边AB上一点,CD与AH交于点E.已知AB=AC=6,cosB=,AD∶DB=1∶2.(1)求△ABC的面积;(2)求CE∶DE.21.解:(1)由AB=AC=6,AH⊥BC,得BC=2BH.—————————————————————————(2分)在△ABH中,AB=6,cosB=,∠AHB=90°,得BH=,AH=,———————————
6、—(2分)则BC=8,所以△ABC面积=.——————————————(1分)(2)过D作BC的平行线交AH于点F,———————————————(1分)由AD∶DB=1∶2,得AD∶AB=1∶3,则.——————————————(4分)金山区21.(本题满分10分,每小题5分)ABCDFE图5如图5,在矩形ABCD中,是边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F.12上海市各区2018届中考二模数学分类汇编(1)求证:AF=BE;(2)如果BE∶EC=2∶1,求∠CDF的余切值.21.解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD∥B
7、C,∠B=90°,∴∠DAF=∠AEB,……………………………………………………………………(1分)∵AE=BC,DF⊥AE,∴AD=AE,∠AFD=∠EBA=90°,………………………(2分)∴△ADF≌△EAB,∴AF=EB,………………………………………………………(2分)(2)设BE=2k,EC=k,则AD=BC=AE=3k,AF=BE=2k,…………………………(1分)∵∠ADC=90°,∠AFD=90°,∴∠CDF+∠ADF=90°,∠DAF+∠ADF=90°,∴∠CDF=∠DAF…………………………………………………………………
8、(2分)在Rt△ADF中,∠AFD=90°,DF=∴cot∠CDF=cot∠DAF=.………………………………(2分)静安区21.(本题满分10分,第(1)小题满分
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