量子比特的含义、特性及实现

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1、关于量子比特的含义、特性、实现及各种操作一．绪论2二．量子比特的基本概念22.1经典比特22.2量子比特定义与表示32.2.1基本量子比特32.2.2复合量子比特42.2.3多进制量子比特52.3量子比特的实现5三．量子比特特性63.1.量子比特的数学特性63.2.量子比特的物理特性73.2.1叠加性和相干性73.2.2量子测不准性93.2.3不可克隆性103.2.4非正交态的不可区分性123.2.5量子纠缠性133.2.6量子互补性15四．量子比特的变换164.1量子逻辑门.164.1.1单量子比特逻辑门164.1.2多量子比特逻辑运算194.2量子线路22五．量子比特信息

2、的测度235.1经典香农熵235.2量子冯•诺依曼熵245.3量子保真度265.4可获得的最大信息27六．量子寄存器276.1量子寄存器的存储286.2量子寄存器量子态的测量30七．量子比特的存储31八．量子比特的制备328.1光场量子比特的制备328.2多原子最大纠缠比特的制备338.3、囚禁离子质心运动量子比特的制备34参考文献35一．绪论1983年，Stephenwiesner在他量子货币的提案中第一次引入了量子比特的概念。而“量子比特”这个术语的问世应归功于Benjaminschumacher，在他论文的致谢辞中，schumacher表示术语“量子比特”是他在同Wil

3、liamwootters的一次谈话时提出的，只是因为它同古代的一种长度测量单位腕尺（cubit）的发音相似。在量子计算中，作为量子信息单位的是量子比特，量子比特与经典比特相似，只是增加了物理原子的量子特性。量子计算机的物理结构是纠缠态原子自身的有序排列，量子比特在系统中表示状态记忆和纠缠态。量子计算是通过对具有量子算法的量子比特系统进行初始化而实现的，这里的初始化指的是把系统制备成纠缠态的一些先进的物理过程。在两态的量子力学系统中量子比特用量子态来描述，这个系统在形式上与复数范围内的二维矢量空间相同。两态量子力学系统的例子是单光子的偏振，这里的两个状态分别是垂直偏振光和水平偏

4、振光。在经典力学系统中，一个比特的状态是唯一的，而量子力学允许量子比特是同一时刻两个状态的叠加，这是量子计算的基本性质。本文将会首先阐述量子比特的基本概念，提出量子比特的几种实现方法，着重介绍量子比特的特性尤其是其物理特性，之后我们会研究对量子比特实施的几个重要的操作，最后提出了几种量子比特的制备方法。二．量子比特的基本概念信息、物质和能量被认为是构成一切系统的三大要素[王育民2005]。信息是一种抽象的、承载于具体消息之中的东西。信息是无形的，但大多可以定量描述，它与具体信宿的接收消息空间有关。信息的产生、传送、接收、处理和存贮等都离不开物质的运动，但它不是物质运动本身，而

5、是借助于物质运动传递系统状态和变化的不确定性[王育民2005]。在经典领域，信息的衡量和研究主要是基于Shannon提出的信息量定义，其单位为比特（bit），所以我们用经典比特表示经典通信系统和研究方法中对信息的表示，而用量子比特表示包含量子特性的量子通信和研究方法中对信息的表示。2.1经典比特由前述可知，信息的一个基本特征是不确定性，即接收方不知道发送方发给自己消息的内容。因此，对信息的描述和衡量需要概率论和随机过程理论。Shannon首先将概率统计中的观点和方法引入到通信理论中，给出了信息量的定义，若消息的概率分布为，该消息携带的信息量为　　　　　　　（3-1）其单位为比

6、特（bit）。也可定义为奈特（nat），将（3.1.1）中对数的底数换为e即可。二者的关系为：1nat=1.44bit,1bit=0.693nat。例如当符号“0”和“1”出现的概率均为1/2时，则每一个符号携带的信息量为，可见，符号“0”和“1”等概时，其携带的信息量均为1比特。若符号“0”出现的概率为1/4，符号1出现的概率为3/4时，符号0和1所携带的信息量分别为，。在物理上，符号“0”和“1”可以用不同的物理信号来表示，如电压的高低、信号的有无、脉冲的强弱等，不同的物理信号有不同的特性，因而在不同的通信系统中这两个状态有不同的物理描述。但是一个经典的二进制比特在某个时

7、刻只能处在一种可能的状态，即要么处在0态上，要么处在1态上，这是由经典物理的决定论所决定的。2.2量子比特定义与表示参照Shannon信息论中比特描述信号可能状态的特征，量子信息中引入了“量子比特”的概念。量子比特的英文名字为quantumbit，简写为qubit或qbit。从物理上来说量子比特就是量子态，因此，量子比特具有量子态的属性。由于量子态的独特量子属性，量子比特具有许多不同于经典比特的特征，这是量子信息科学的基本特征之一。目前，量子比特还没有一个明确的定义，不同的研究者采用不同的表达方式，例如