义务教育北师大版八年级数学上《第4章一次函数》单元测试（b卷）含答案解析初二数学试题

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1、《第4章一次函数》B卷　一、选择题1．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．2．直线y=x﹣1的图象经过的象限是（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限3．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（　　）A．B．C．D．4．已知一次函数y=

2、x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（　　）A．﹣2B．﹣1C．0D．25．一次函数y=6x+1的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（　　）A．B．C．D．7．如图，已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（　　）A．（4，1）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（1，0）8．一次函数y=2x﹣1的图

3、象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空9．若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为　　．10．若P（﹣7，3a+2）在直线y=x上，则a=　　．11．写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式　　．12．点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k=　　．13．已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=　　．x102y3m514．已知一次函数y=2x+1，则y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．15．一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为　　．16．如图，

4、是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为　　．　三、解答题17．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨　　；②用水量大于3000吨　　．（2）某月该单位用水3200吨，水费是　　元；若用水2800吨，水费　　元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？18．北京到天津的低速公路约240千米，骑

5、自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米．（1）写出S与t之间的函数关系式；（2）回答：8小时后距天津多远？19．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值．20．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面

6、的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？21．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（﹣2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．　《第4章一次函数》B卷参考答案与试题解析　一、选择题1．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的

7、函数图象大致是（　　）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于静水速度，图象陡一些，停留一段时间，路程没有变化，图象平行于横轴，又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于静水速度，图象平缓一些．【解答】解：依题意，函数图象分为三段，陡﹣平﹣平缓，且路程逐渐增大．故选B．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．　2．直线y=x﹣1的图象经过的象限是（　　）A．第一、二、三象限B．第一、

8、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【考点】一次函数的性质．【专题】计算题．【分析】由y=x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．【解答】解：直线y=x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y=x﹣1的图象经过第