半导体物理考研总结

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1、1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存在3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。3.倒易点阵：4.衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振幅达到最大波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是：一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为：当电子波矢为±π/a时，描述电子的波函数不再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果）5.布里渊区：6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。

2、7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2π/a，第一布里渊区是个以原点为体心，边长为2π/a的立方体。体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。8.能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差）9.第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N－每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；－直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以

3、有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。－若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半；－若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞内的价电子数目为偶数,能带不交叠）2N.金属：半空半满半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满（半金属能带交叠）10.自由电子：11.半导体的E-k关系：导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值；价带顶：E(k)

4、有效质量为负值；能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大。12.半导体电子平均速度：能带极值附近的电子速度正负与有效质量正负有关13.空穴不仅带有正电荷+q，而且还具有正的有效质量mp*（价带顶附近电子有效质量为负值）。14.一般的等能面是个椭球面，当E-k关系是各项同性时，等能面是球形的。15.各向异性半导体：16.类氢模型电离能：17.有效施主浓度（有效掺杂浓度）ND(eff)=ND-NA，ND≈NA并非高纯半导体18.当半导体中存在非III，V族杂质时，会引入深能级：1）杂质能级离带

5、边较远，需要的电离能大；2）多次电离⇒多重能级，还有可能成为两性杂质.19.费米能εF定义：基态下最高被充满能级的能量。20.在费米球内，存在的电子（轨道）总数是：21.能态密度定义为单位能量间隔内的轨道数目。22.k空间中的每个最小允许体积元是即这个体积中只存在一个允许波矢（电子态）。k空间的态密度（均匀）为：23.导带中单位能量间隔的状态数（状态密度），状态密度与能量呈抛物线关系价带中单位能量间隔的状态数24.费米分布函数T＝0K时:EEf时f(E)=0T>0K时:玻尔兹曼分布电

6、子和空穴的费米统计25.导带电子和价带空穴浓度导带电子浓度：价带空穴浓度：26.本征载流子浓度电中性：1）和T有关，对于某种半导体材料，T确定，ni也确定。2）本征费米能级Ei基本上在禁带中线处。27.杂质半导体中的载流子杂质能级可以容纳1个电子（能带中的能级可以两个）。电子占据施主能级的几率（与费米分布区别）空穴占据受主能级的几率电离施主浓度施主能级上的电子浓度（未电离的施主浓度）（向导带激发电子的浓度）电离受主浓度受主能级上的空穴浓度（未电离的受主浓度）（向价带激发空穴的浓度）非补偿情形：n型半导体中的

7、载流子浓度（电中性条件和Ef）只要T确定，Ef也随着确定，n0和p0也确定。不同温区讨论低温弱电离区：杂质能级中线开始变，随温度先增后减，有极大值。中等电离区→强电离区（杂质全电离）:过渡区（强电离区→本征激发）:本征激发区:费米能级（电子多少）：强N>弱N>本征（中线）>弱P>强P少量受主杂质情况：电中性：低温弱电离区：强电离区：过渡区（考虑本征激发作用）：本征激发区：多种施主、多种受主并存：28.简并半导体：强电离费米能级Ef在Ec之上，进入导带简并时杂质不能充分电离29.半导体的导电性J电流密度，u电

8、子迁移率，σ电导率（电阻率的倒数）在半导体中，两种载流子：n，p：30.载流子散射：（载流子晶格振动或电离杂质碰撞）散射机构：1）电离杂质中心散射：库仑力的作用，弹性散射电离杂质Ni越大，概率越大，温度越高，概率小。2）晶格振动散射(声子散射)长声学波：弹性散射长光学波：非弹性散射3）等价能谷间散射（非弹性散射）4）中性杂质散射（重掺杂，低温起作用）5）缺陷散射（位错，各项异性，内电场造成）6）合金散射（不同原子