“直线的倾斜角和斜率”说课稿

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1、直线的倾斜角和斜率说课稿宜君县高级中学张云刚一、说教材本节课是北师大版高中数学必修2第二章第一节直线的倾斜角与斜率，是高中解析几何内容的开始。直线是最常见的简单几何图形，在实际生活和生产中有广泛的应用。直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是用坐标法研究直线性质的基础。本课不仅要理解两个概念、得到一个公式，更要了解几何问题代数化的过程，渗透解析几何的基本思想方法。二、说教学目标和目标定位学习目标1、知识与技能（1）掌握确定一条直线的几何要素．（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2、过程与方法（1）经历

2、用代数方法刻画直线斜率的过程．（2）经历由直线上一点和直线的斜率推导直线方程的过程．3、情感态度与价值观（1）体会分类讨论的思想．（2）感受数与形结合的魅力，初步体会解析法的作用．教学重点：倾斜角、斜率概念及斜率公式。教学难点：倾斜角概念形成，斜率概念的理解。三、说教法为了有效实现本课教学目标，结合学生的知识水平和理解能力，在教学过程中采用类比联想、研究探讨、启发引导、建构模型、归纳辨析等方法，使学生自得知识，讲练结合，直观演示等，使教学更富趣味性和生动性；使学生学有新思、思有所得，练有所获四、说教学过程1．两点确定一条直线是学生已具备知识。但如何认识在直角坐标系这一“参照系”

3、下确定直线的几何要素，对学生来说有点困难。所以在教学过程中可以引导学生探索确定直线位置的两个几何要素——一个点，一个方向中，引入倾斜角概念，让学生体会直线位置与倾斜角之间的对应关系，阐述了倾斜角是从几何角度描述了直线的倾斜程度，并强调直线倾斜角的范围。2．引入斜率的概念时，教学中可充分利用学生已有的知识（坡度），借助“坡度”引出斜率概念，描述了直线的斜率与倾斜角的关系，沟通了刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系，阐述了斜率是从代数角度描述了直线的倾斜程度，掌握斜率与倾斜角的关系和区别。由于学生是在没有学习任意角三角函数的基础上刻画斜率，因而没有用倾斜角的正切定义斜率。因为

4、在这节课里学生是初步接触坐标法，所以应将重点放在引导学生体会如何从形转化到数的过程上，知道倾斜角和斜率都可以刻画直线的倾斜程度。3．在探究已知两点求直线的斜率公式时，引导学生利用研究斜率的图象推出斜率公式。帮助学生分析讨论公式中两点位置顺序对斜率计算是否有影响。例题讲解采用变式训练，强化训练斜率公式，渗透方程、不等式、函数知识的运用。4.“坐标法”与数形结合思想是本课内容蕴含的核心思想。强调“坐标法”是解决解析几何问题的基本方法。五、说教学预期分析通过本课教学，希望能达到以下教学效果：（1）使学生初步建立用“坐标法”的思想来思考新的问题。培养学生反思的习惯，鼓励学生对研究的问题

5、进行质疑和概括。（2）让学生归纳出刻画直线倾斜程度的两种方法：倾斜角（形）和斜率（数），强化学生数形结合的数学思想。（3）熟练运用斜率公式解决有关倾斜角与斜率的计算。