水力学课后题答案

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1、2-1解：（1）pA+γ水·ΔH=γH·Δh；所以pA=γH·Δh-γ水·ΔH=38.02kPa（γH=13.6γ水）（2）测压管长度：pA=γ水·h所以h=pA/γ水=38.02×103/9.8×103=3.88m2-3解：12PA-γh=pB-γ(h1+h2+h)+γHh1所以，pA-pB=γHh1-γ(h1+h2)=13.6×9.8×0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kPa2-6解：pA=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=13.6××9.8××0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kpa2-7解：（1）左支：绝对：

2、pc'=p0'+γh0=86.5+9.8×2=106.1kPa12（2）右支：pc'=pa+γ水h；h=（pc'-pa）/γ水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m2-8解：pA=0.6pa=0.6×98=58.8kpa（1）左支：pA=γh1h1=pA/γ=58.8/9.8=6m（2）右支：pA+γh=γHh2h2=（pA+γh）/γH=0.456m2-10解：设管嘴内的绝对压强为p',则p'+γh=paPv=pa-p'=γh=9.8×0.6=5.886kpa2-1212解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析：由牛

3、顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a所以得出p·s+γ·s·h=ρ·s·h·ap=ρ·h·a-γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1)p=9.8×2(4.9/9.8-1)=-9.8kN/㎡(2)相对压强为0p=γh(1-a/g)=0由式可知a/g-1=0a=g=9.8m/s2时，p=02-14122-1612解：下游无水时，h1=1.2m，h2=1.85m，b=3m（1）求静水总压力P方法10：P=Ωb=1/2[γh1+γ(h1+h2)]×AB×b=1/2×9.8×(2×1.2+1.85)×2.14×3=133.7kN方法20：P=γh

4、cA=γ(h1+h2/2)×AB×b=133.7kN（2）计算P的作用点D的位置：e=l/3·（2h1+h2ˊ）/（h1+h2ˊ）=0.915m（其中hˊ=h1+h2）（3）计算T:12因为ΣMa=0则：P·AC+G·AO·cos600其中：AC=AB-e=2.14-0.915=AO=AB/2133.7×(2.14-0.915)+9.8×2.14/2×1/2=T×2.14×1/2所以T=158kN下游有水时，AB=2.14,b=3m，pA=γh1=9.8×1.2=11.76kPa，pA=pB(1)静水总压力P左=γ·hc1A1=9.8×(h1+h2/2

5、）×AB×b=P1=133.7kN（其中hc1=h1+h2/2A1=AB×b）e1=0.915mP右=γ·hc2A2=9.8×h2/2×AB×b=P2=58.2kN（其中hc2=h2/2）e2=l/3=2.14/3=0.71m（2）因为ΣMa=0P1×(AB-e1）+G×AO×cos600=T×AB×cos600+P2×(AB-e2)T=80.2kN2.18已知：H=3m,b=5m,R=4.3m,θ=450求P及作用点12H=Rsin450=4.3×=3m(1)水平分力：Px=γheAx=9.8×1.5×3×5=220.5(KN)(2)铅垂分力：Pz=

6、γv=γΩ×b=9.8×1.143×5=56.01(KN)其中：Ω=S梯OABC—S扇OAC=8.4－7.257=1.143㎡S梯OABC=0.5×[4.3+（4.3-3）]×3=8.4㎡S扇OAC=πR2=×3.14×4.32=7.257㎡（3）P===227.5（KN）（4）P与水平面的夹角α：α=arctan=arctan=14.250=14015`2-19122-20解:已知b=10m，k=8m12（1）夹角计算：Sinβ1=（173-170）/8=3/8=0.375（cosβ1=550.5/8）β1=22.020Sinβ2=（170-165）

7、/8=5/8=0.625（cosβ2=0.781）β2=38.680（2）水平方向水压力Px:(闸门宽b=10m)公式：Px=γhcAx=9.8×4×8×10=3136kN（另法：Px=1/2×9.8×8×8×10=31363136kN）（3）垂直方向水压力Pz=γV关键计算压力体体积V=[三角形ofc（11.12㎡）+扇形ocd（33.88㎡）-梯形ofed（34.36）]×b所以V=（11.12+33.86-34.36）×10=10.636×10=106.36m³Pz=γV=9.8×106.36=1042.33kN（4）总压力P:P=(Px2+Pz

8、2)=3304.7kN12作用方向α=arctan1042.3/3304.7=17.510P与