湖南省衡阳市八中12-13学年高一下学期期中考试数学

《湖南省衡阳市八中12-13学年高一下学期期中考试数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、衡阳市八中2012年下期期中考试试题高一数学命题人：仇武君审题人：刘亮生请考生注意：本试题卷共三大题21小题，全卷满分100分，考试用时120分钟.请将答案写在答卷上.一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则（　）A．B．C．D．2.已知函数，则（）A.3B.2C.1D.03.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（）A.B.C.D.4.下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.5.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.

2、6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A.；B.；C.；D.；7.函数的图象过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）8.三个数，，之间的大小关系是（）A..B.C.D.9.函数零点所在大致区间是（　　）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)xy11oxyo11oyx11oyx1110.当时，在同一坐标系中，函数的图象是（）ABCD二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11.函数的定义域是；12.当时，函数的值域为；13.函数是偶函数，且定

3、义域为，则；14.函数在上是奇函数，且在区间上是增函数，，则的取值范围是；15.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机9年后的价格为元；三、解答题：（本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分8分）计算下列各式：（1）；（4分）（2）；（4分）17.（本小题满分8分）根据下列条件，求函数解析式：（1）已知是一次函数，且满足3，求；（4分）（2）已知，求；（4分）18.（本小题满分12分）已知函数，（

4、1）试证明函数是偶函数；（3分）（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹，否则不给分）（3分）（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）（3分）（4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）（3分）xy019.（本小题满分8分）已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，（1）求函数的解析式；（4分）（2）若，比较与的大小；（4分）20.（本小题满分8分）已知函数，且，，且，（1）求，的值；（4分）（2）当为何值时，有最小值？最小值是多

5、少？（4分）21.（本小题满分11分）设是实数，，（1）若函数为奇函数，求的值；（3分）（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；（4分）（3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。（4分）衡阳市八中2012年下期期中考试高一数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则（D）A．B．C．D．2.已知函数，则（B）A.3B.2C.1D.03.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（D）A.

6、B.C.D.4.下列函数是偶函数的是（B）A.B.C.D.5.函数的单调递增区间是（B）A.B.C.D.6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（C）A.；B.；C.；D.；7.函数的图象过定点（D）A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）8.三个数，，之间的大小关系是（C）A．.B.C.D.9.函数零点所在大致区间是（　A　）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)xy11oxyo11oyx11oyx1110.当时,在同一坐标系中,函数的图象是（A）ABCD二、填空题：

7、（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11.函数的定义域是；12.当时，函数的值域为；13.函数是偶函数，且定义域为，则0；14.函数在上是奇函数，且在区间上是增函数，，则的取值范围是；15.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机9年后的价格为2400元；三、解答题：（本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分8分）计算下列各式：（1）；（4分）（2）；（4分）【答案】（1）；（2）6；17.（

8、本小题满分8分）根据下列条件，求函数解析式：（1）已知是一次函数，且满足3，求；（4分）（2）已知，求；（4分）【答案】（1）设，由已知，即对比系数得∴故（2）∵∴18.（本小题满分12分）已知函数，（1）试证明函数是偶函数；（3分）（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹，否则不给分）（3分）（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）（3分）（4）当实数取不同的值时，讨论