因子分析与聚类分析在学年论文成绩评定中的应用

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1、题目：因子分析与聚类分析在学年论文成绩评定中的应用2010年12月16日目录摘要31问题的提出42因子分析法的基本思想和分析步骤42.1因子分析法的基本思想42.2因子分析的分析步骤43聚类分析的基本思想和分析步骤53.1系统聚类的基本思想53.2系统聚类的分析步骤54样本的选择和指标体系的建立65因子分析及其结果分析76系统聚类分析87总结98参考文献10目录字体不符合摘要学年论文是本科生学习中的重要环节．学生通过撰写学年论文对所学知识得到梳理和运用，以及为以后的毕业论文做准备。而论文成绩由各自的指导教师根据考核学生基本理论、基本知识和基本技能掌握的程度以及

2、分析解决问题的能力，以此进行成绩评定。由于论文成绩评定中存在着大量的隐性变量。已经目前论文成绩评定中存在的很多不科学不完整性。本文对现行本科学年论文成绩评定的指标体系进行分析，应用多元统计中的因子分析与聚类分析，给出了在学年论文成绩综合评定中的一种解决方案，并结合实例进行计算。以验证该方法的可行性。关键词：学年论文；成绩评定；因子分析；聚类分析1问题的提出论文的成绩评定要根据学生在学年论文中的工作态度、独立工作能力、任务完成情况和论文质量，着重考核学生基本理论、基本知识和基本技能掌握的程度和分析解决问题的能力以及答辩时回答问题的情况，并以此进行成绩评定。成绩评

3、定分为优、良、中、及格和不及格。然而在实际评定中，上述这种方法存在很多种弊端。其中人为因素占了大部分，导师评分的范围仅囊括了其指导的几个学生，而所有学生最终的成绩评定要由学院领导最后综合评定的，评分标准不一致，进而在综合评定时，最好的评定成绩出现了偏向性。并且，平时的概念中，优等生和差生的印象会左右最好评定的成绩。另一方面，虽然目前应用较多的如简单相加法和标准分法各个指标都涵盖了论文的各个方面，但这些指标间存在着相关关系，如何更加准确地从这些指标中获取信息都没有明确的规定．再者，最终成绩中往往已划分了优等学生的比例，这也是很不科学的，优劣不是比例来确定的。所以

4、本文根据存在的问题及对他们的分析，本文提出了一种多元统计的方法来处理这个问题并给出解决的答案。2因子分析法的基本思想和分析步骤2.1因子分析法的基本思想因子分析法是能够实现数据简化目的的有效方法之一。其基本思想是根据关性大小把变量分组，使得同组内的变量之同相关性较高，使不同组的变量相关性较低，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每个分量，每一个公共因子代表反映变量间相互依赖的作用，抓住这些因子就可以帮助我们对复杂的问题进行分析和解释。因子分析的主要目的是用来描述

5、隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但又无法直接测量到的隐性变量。通过探索性因子分析和验证性因子分析。从而得到显性因子。当然因子分析是社会研究的一种有力工具，但不能肯定地说一项研究中含有几个因子，当研究中选择的变量变化时，因子的数量也要变化。此外对每个因子实际含意的解释也并不是绝对的。2.2因子分析的分析步骤（数学模型呢）（1）以确认学生基本理论、基本知识和基本技能掌握的程度以及分析解决问题的能力这四个原始变量X1,X2,L，Xn适合作因子分析；（2）设F1,F2,L,Fm为4个因子变量；（3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性；而旋转方法为了确定因子的

6、实际内容,进一步的旋转因子，来使每一个变量尽量只负荷于一个因子之上。这就是简单的结构准则。（4）计算出因子得分等中间指标，进行学生学年论文的综合评价及分析。X1=a11F1+a12F2+L？+a1mFm+e1，X2=a21F1+a22F2+..+a2mFm+e2，Xn=an1F1+an2F2+..+anmFm+en以上用数学公式编辑器输入其中X1,X2,L，Xn为原始变量指标，F1,F2,L,Fm为公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量，公共因子的含义，需结合具体问题的实际意义而定；e1，e2,L，en为原变

7、量指标的特殊因子；模型中的aij为因子载荷．它表示Xi依赖Fj的程度，aij的绝对值越大，表明Xi依赖Fj的程度越大．3聚类分析的基本思想和分析步骤3.1系统聚类的基本思想聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的多元统计分析方法，在统计丹析的应用顿域已经得到了极为广泛的应用。它能够将一批样本(或变量)数据根据其诸多特征，按照在性质上的。亲疏程度”在没有先验知识的情况下进行自动分类，产生多个分类结果”，。聚类分析不像其他分类方法需要依靠预先定义好的标准或者示例数据，这种方法纯粹是根据数据自身所包含的属性和规律出发进行分析和处理，从而得到一些可能的分类。在上述因子

8、分析的基础之上，将因子分析产生的新变量