天津市2018高考数学（文）二轮复习检测：综合能力训练【含解析】

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1、2018届天津市高考数学（文）二轮复习检测综合能力训练第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.设全集为R,集合A={x∈R

2、x2<4},B={x

3、-1

4、和,8a1-a4=0,则=(　　)A.-8B.8C.5D.155.已知命题p:∃x0∈R,使;命题q:∀x∈,tanx>sinx.下列是真命题的是(　　)A.(?p)∧qB.(?p)∨(?q)C.p∧(?q)D.p∨(?q)6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出y的值为(　　)A.2B.7C.8D.1287.已知双曲线=1(a>0,b>0),斜率为1的直线截得的弦的中点为(4,1),则该双曲线离心率的值是(　　)A.B.C.D.28.已知函数f(x)=若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值

5、为(　　)A.1B.-C.1,-D.1,第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.已知函数f(x)=ax3+x+1的图象在点(1,f(1))处的切线过点(2,7),则a=　　　　　. 10.设变量x,y满足约束条件的最小值是　　　. 11.(2017全国Ⅰ,文15)已知α∈,tanα=2,则cos=　　　　　. 12.设函数f(x)=

6、x+2

7、+

8、x-2

9、,x∈R,则不等式f(x)≤6的解集M=　　　　　. 2018届天津市高考数学（文）二轮复习检测13.已知等差数列{an}的前n

10、项和为Sn=(a+1)n2+a,某三角形三边之比为a2∶a3∶a4,则该三角形的面积为　　　　　. 14.两球O1和O2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内部,且互相外切,若球O1与过点A的正方体的三个面相切,球O2与过点C1的正方体的三个面相切,则球O1和O2的表面积之和的最小值为　　　　　. 三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.(13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a=2,c=,cosA=-.(1)求sinC和b的值;(2)求cos的值.16.(13分)已知{an}是各

11、项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5-3b2=7.(1)求{an}和{bn}的通项公式;(2)设cn=anbn,n∈N*,求数列{cn}的前n项和.17.(13分)2018届天津市高考数学（文）二轮复习检测如图,AB是☉O的直径,点C在☉O上,矩形DCBE所在的平面垂直于☉O所在的平面,AB=4,BE=1.(1)证明:平面ADE⊥平面ACD;(2)当三棱锥C-ADE的体积最大时,求点C到平面ADE的距离.18.(13分)如图,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得

12、分情况.乙组某个数据的个位数模糊,记为x,已知甲、乙两组的平均成绩相同.(1)求x的值,并判断哪组学生成绩更稳定;(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学,求这两名同学的得分之和低于20分的概率.2018届天津市高考数学（文）二轮复习检测19.(14分)已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且

13、AF

14、=3.(1)求抛物线E的方程;(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆,必与直线GB相切.20.(14分)已知函数f(x)=2x-+blnx

15、,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为3x+y-8=0.(1)求a,b的值,并求函数f(x)的单调递增区间;(2)设g(x)=f(x)-,试问过点(2,2)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由.##2018届天津市高考数学（文）二轮复习检测综合能力训练1.C　解析A={x∈R

16、x2<4}={x

17、-2

18、-1

19、x>4或x≤-1},则A∩(∁RB)={x

20、-2

21、≤2x≤2kπ+(k∈Z)得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),当k=-1时,可知选项D符合.4.C　解析8a1-a4=0⇒q3=8⇒q=2,=1+q2=5.故选C.5.D　解析x=-1时,2x>3x,∴命题p是真命题;tanx=,x∈;∵00,∴>1,>sinx,即tanx>sin