第5章稳恒电流的磁场

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1、第五章．稳恒电流的磁场5.1.1如图所示，AB长度为0.1米，位于A点的电子具有大小为=(米/秒)的速度。试问：（1）.磁感应强度的大小和方向应如何才能使电子沿图中半圆周从A运动到B；（2）.电子从A运动到B需要多长时间？解：（1）由公式要想使电子沿图示轨道作圆周运动必须垂直纸面向里才行。由洛仑滋力公式=（1）（2）由（1）（2）得：(特)(2)5.2.2已知地面上空某处地磁场的磁感应强（特），方向向北。若宇宙射线中有一速率（）的质子竖直向上通过此处，试问：（1）洛仑滋力的方向；（2）洛仑滋力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。解：（1）由公式判断质子所受洛仑滋力方向向西。（

2、2）NN故重力影响可忽略不计。5.2.3带电粒子穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽使凝结成小液滴，从而可以显示出它的运动轨迹来，这就是云室的原理。今在云室中有（高斯）的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是圆弧，半径20厘米，已知这粒子的电荷为库仑，质量为千克，求它的动能。解：J5.2.4有一质子，质量是0.5克，带电荷。此质点有一的水平速度，要使它维持在一水平方向运动，问应加最小磁场的大小与方向如何？解：要想使质点沿水平方向运动，必须有一力克服重力对它的影响。若使磁力与重力抵消，必向上才行。由上式知为得到一个向上的，必在水平方向，要使的大小最小，必须在水平方向且与垂直才行。

3、其大小是：T5.3.1如图所示实线为载有电流I的导线。导线由三部分组成。AB部分为圆周，圆心为O，半径为a。导线其余部分为伸向无限远的直线。求O点的磁感应强度。解：设为两半无限长载流导线在O点产生的磁感应强度，是圆弧AB载流导线在O点产生的磁感应强度。由毕-沙定律判断可知此三部分载流导线在O点产生的磁感应强度均垂直纸面向外，故用迭加原理求场强时把求矢量和变成求代数和。的大小为：5.3.1电流I若沿图所示方向及导线形状流过时（直线部分伸向无限远）试求O点的磁感应强度。解：利用迭加原理求。已知圆形电流在其中心处的直长导线的磁场公式则（a）已知B直的大小为B直===方向向外。由毕一沙定

4、律知的方向向量里，其大小为B=2B+2B由直长导线公式B=B=,B为长为的载流直导线在O点产生的磁感应强度cos=-cos导线在O产生的磁感应强度。BB=B-B=的方向垂直纸面向里。537电流I=5流过边长的正三角形导线。求电流在此三角形为底的正四面体的顶点处P的磁感应强度解：AB边流在P点产生的垂直ABP面。由称性知沿oP轴向上。Bcos538一密饶圆形线圈，直径是40厘米，导线通电流为2.5安，线圈中心处=1.26，问这线圈有多少匝？解线圈绕N匝，则N=539有一螺线管长20厘米，半径2厘米，密度200匝导线，导线中的电流是5安培，计算螺线管轴线上中点处的磁感应强度B。解：已

5、知载流螺线管轴线上的场强公式为B=5310有一螺线管，半径5厘米，长是50厘米，导线通过的电流为10安，要想在其中心产生0.1特斯拉磁感应强度，试问：（1）这螺线管每单位长度应有多少匝？（2）所需导线总长为多少？解：（1）B=n=(2)总长L=25311两根导线沿半径方向被引到铁环上B.C两点。电流方向如图所示。求环中心O处的磁感应强度是多少？解：两载流直线部分的延长线都通过O点由毕一沙定律d，知本题故二直线在O点产生强度为0.B1C段电流在O点产生的磁感应强度方向垂直纸面向外。B2C段在O点产生的磁感应强度，方向垂直纸面向里。由迭加原理求，求矢量和变为求代数和。dB同理BB=1

6、两条电路为并联1==将此给果带入B式，故B=05.3.12将半径为R的无限长导体管壁（厚度可忽略），沿轴向割去一宽度为h（h<

7、B为多大？解：如图所示，过o点，建立坐标系oxy。该载流无限长半圆柱形导体管壁可看做有许多平行的无限长直载流导线所组成。在其横截面上与y轴对称的取两个宽度相等dl1,dl,2,，窄条，它们在O点产生的磁感应强度分别为,d其大小为B1=dB2=.设电流方向垂直与纸面向,方向见图。二者y分量抵消，只有x分量且同fa直只有分量。x==B=2x==5.3.14.电流均匀地流过宽为2a的无限长平面导体薄板，电流强度为Io通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点p，p到板的垂直距离为x（见图5