工程流体力学答案详解

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1、第一章流体及其物理性质1－1已知油的重度为7800N/m3，求它的密度和比重。又，0.2m3此种油的质量和重量各为多少？已知：γ＝7800N/m3；V＝0.2m3。解析：(1)油的密度为；油的比重为(2)0.2m3的油的质量和重量分别为1－2已知300L(升)水银的质量为4080kg，求其密度、重度和比容。已知：V＝300L，m＝4080kg。解析：水银的密度为水银的重度为水银的比容为1－3某封闭容器内空气的压力从101325Pa提高到607950Pa，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/kg·K。问每kg空气的

2、体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已知：p1＝101325Pa，p2＝607950Pa，t1＝20℃，t2＝78℃，R＝287.06J/kg·K。解析：由理想气体状态方程(1－12)式，得每kg空气的体积比原有体积减少了0.664m3；减少的百分比为80％。1－4图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数为βT＝9×10－41/℃，求膨胀水箱的最小容积。已知：V＝8m3，Δt＝50℃，βT＝

3、9×10－41/℃。解析：(1)由(1－11)式，得膨胀水箱的最小容积为1－5图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－101/Pa的油液，器内压力为105Pa时油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压力升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？已知：p0＝105Pa，p＝20MPa，βp＝4.75×10－101/Pa，V0＝200mL，d＝1cm，δ＝2mm。解析：(1)由(1－9)式，得约需要将手轮摇12转。1－6海水在海面附近的密度为1025kg/m3，在海面下8k

4、m处的压力为81.7MPa，设海水的平均弹性模量为2340MPa，试求该深度处海水的密度。已知：ρ0＝1025kg/m3，p0＝0.1MPa，p＝81.7MPa，E＝2340MPa。解析：由(1－10)式，得海面下8km处海水的密度为1－7盛满石油的油槽内部绝对压力为5×105Pa，若从槽中排出石油40kg，槽内压力就降低至l05Pa。已知石油的比重为0.9，体积弹性系数为1.35×109N/m2，求油槽的体积。已知：(1)p1＝5×105Pa，p2＝l05Pa，Δm＝40kg，S＝0.9，E＝1.35×109N/m2。解析：从油槽中

5、排出石油的体积为由(1－10)式，得油槽的体积为1－8体积为5m3的水在温度不变的条件下，压力从1大气压增加到5大气压，体积减小了1L，求水的体积压缩系数和弹性系数值。已知：V＝5.0m3，p1＝1.0×105Pa，p2＝5.0×105Pa，ΔV＝1L。解析：由(1－9)和(1－10)式，得水的体积压缩系数及弹性系数值分别为1－9某液体的动力粘度为0.0045Pa·s，其比重为0.85，试求其运动粘度。已知：μ＝0.0045Pa·s，S＝0.85。解析：运动粘度为1－10某气体的重度为11.75N/m3，运动粘度为0.157cm2/s

6、，试求其动力粘度。已知：γ＝11.75N/m3，ν＝0.157cm2/s。解析：动力粘度为1－11温度为20℃的空气在直径为2.5cm的管道中流动。在距管壁1mm处空气流速为3cm/s，试求：(1)管壁处的切应力；(2)单位管长的粘性阻力。已知：d＝2.5cm，u＝3cm/s，δ＝1mm，μ＝18.08×10－6Pa·s。解析：根据牛顿内摩擦定律，得管壁处的切应力为单位管长的粘性阻力为1－12有一块30×40cm2的矩形平板，浮在油面上，其水平运动的速度为10cm/s，油层厚度δ＝10mm，油的动力粘度μ＝0.102Pa·s，求平板所

7、受的阻力。已知：A＝30×40cm2，u＝10cm/s，δ＝10mm，μ＝0.102Pa·s。解析：根据牛顿内摩擦定律，得平板所受的阻力为1－13上下两块平行圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中液体的动力粘度为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M的表达式。已知：d，δ，μ，ω。解析：(1)根据牛顿内摩擦定律，可得半径为r处，微元面积为2πrdr间隙力矩为积分上式，得所需力矩M的表达式为1－14图示为一转筒粘度计，它由半径分别为r1及r2的内外同心圆筒组成，外筒以角速度nr/min转动，通过两筒间的液体将力矩传至内筒。

8、内筒挂在一金属丝下，该丝所受扭矩M可由其转角来测定。若两筒间的间隙及底部间隙均为δ，筒高为h，试证明动力粘度μ的计算公式为：已知：n，M，r1，r2，δ，h。解析：依据题意，由牛顿内摩擦定律，可得圆筒侧部间隙力矩为圆筒底