2018年遵义中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第6章 图形的变化 第2节 平移与旋转（精练）试题

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1、2018年中考数学总复习试题第二节　平移与旋转1．(2017宜宾中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为(　A　)A.B．2C．3D．22．(2017临沂中考)如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是(　D　)A．0B．1C．2D．3(第1题图)　(第2题图)　(第3题图)3．(河南中考)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，

2、每秒旋转45°，则第60s时，菱形的对角线交点D的坐标为(　B　)A．(1，－1)B．(－1，－1)C．(，0)D．(0，－)4．(2016遵义红花岗二模)如图，点O，A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　C　)A．30°B．45°C．90°D．135°(第4题图)　　　(第5题图)2018年中考数学总复习试题5．(2017贵港中考)如图，点P在等边△ABC的内部，且PC＝6，PA＝8，PB＝10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P′C，连接AP′，则sin∠PAP′的值为____．6．(汇川五模)如图，等腰直角△ABC中，A

3、C＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO∶OA＝1∶，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝__105°__．(第6题图)　　(第7题图)7．(2017遵义一中三模)如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为__2－__．8．(2017遵义十一中三模)如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是__60°__.(第8题图)　　　(第9题图)9．(2017遵义航中三模)如图，线段OA垂直射线OB于点O，O

4、A＝4，⊙A的半径是2.将OB绕点O沿顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为__60°或120°__．10．(天津中考)如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为(　C　)A．130°B．150°C．160°D．170°(第10题图)2018年中考数学总复习试题　(第11题图)11．(2017郑州中考)如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的

5、长是(　C　)A．25πB.πC.πD.π12．(青岛中考)如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为(1，1)，(－1，1)，把正方形ABCD绕原点O逆时针方向旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为__2－2__．(第12题图)　　(第13题图)13．(2017盐城中考)如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB＝70°，则∠ADB＝__110__°.14．(河北中考)如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图②，

6、则阴影部分的周长为__2__．15．(2017天水中考)△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图①，当点Q在线段AC上，且AP＝AQ时，求证：△BPE≌△CQE；(2)如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP＝2，CQ＝9时BC的长．2018年中考数学总复习试题解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝45°，AB＝AC.∵AP＝AQ，∴BP＝CQ.∵E是BC的中点，

7、∴BE＝CE，在△BPE和△CQE中，∵∴△BPE≌△CQE(SAS)；(2)连接PQ.∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝∠DEF＝45°.∵∠BEQ＝∠EQC＋∠C，即∠BEP＋∠DEF＝∠EQC＋∠C，∴∠BEP＝∠EQC，∴△BPE∽△CEQ，∴＝.∵BP＝2，CQ＝9，BE＝CE，∴BE2＝18，∴BE＝CE＝3，∴BC＝6.16.(2017兰州中考)如图①，将