可靠度理论在黄河大堤安全评价中的应用研究

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1、可靠度理论在黄河大堤安全评价中的应用研究赵寿刚1常向前1杨小平1袁华2（1.黄河水利科学研究院，河南郑州450003；2.黄河水利委员会水文局，河南郑州450003）摘要：对堤防工程进行安全评价分析,最基本的是要进行渗流及边坡稳定分析,而渗流及边坡稳定分析结果的是否合理与选择的土体参数具有极大的关系；由于黄河大堤工程地质条件复杂，土体参数具有极大的变异性，利用确定性方法将很难得出符合实际情况的结果。将可靠度理论应用于黄河大堤安全评价，可以充分考虑土体参数的变异特性，将使分析结果更加符合工程实际。对可靠度理论的基本方法进行了分析，对其在黄河大堤安全评价分析中的具体实施方法进行了研究，

2、该方法具有极大的应用价值和创新性。关键词：可靠度理论；渗流；边坡；安全评价；蒙特卡罗法161前言黄河下游是举世闻名的地上悬河，特别是近些年来，来水量持续偏枯，水少沙多，水沙关系不协调，而且黄河下游的游荡性河段还没有得到很好的控制，汛期会发生顺堤行洪的现象，甚至发生“横河”“斜河”的情况，严重威胁黄河大堤的安全；而且黄河下游大堤情况复杂，每段大堤的地质条件以及河势等具有不同特点，因此每段堤防的安全性如何？如何对堤防的防洪安全做出客观的符合实际情况的评价等一直是人们所关心的问题。对堤防工程进行安全评价分析,最基本的是要进行渗流及边坡稳定分析,而渗流及边坡稳定分析结果的是否合理与选择的土

3、体参数具有极大的关系,由于黄河堤防工程地质条件复杂，大堤堤身经多次加高培厚，土质均一性差，即使同一种土，其物理力学指标也相差很大。针对某一断面进行渗流及边坡稳定安全评价时，仅凭少量地质勘探资料进行计算分析，将很难符合实际情况。在很多情况下，甚至分析不出问题。可靠度理论可以解决上述问题，它是建立在概率统计的基础上，可以充分考虑土体参数的变异特性，使分析结果更加符合工程实际。可靠度理论的基本点是将影响工程安全的因素视为随机变量，建立功能函数，求解失效概率或可靠度，以此来评价工程的安全性。不言而喻，利用这一理论首先要积累大量的试验资料，并据此研究影响工程安全的各种因素的概率分布规律，其次

4、需要进行大量的计算。目前黄河大堤经多次勘探已积累了数量可观的有关资料数据，大容量高速度计算机也已普遍使用。因此，利用可靠度理论研究黄河大堤安全评价问题的条件已经具备。2可靠度分析方法简介2.1可靠度分析基本方法目前常用的可靠度分析方法主要有一次二阶矩法、随机有限元法、概率矩点估计法（又称Rosenblueth法）、蒙特卡罗随机模拟方法等。（1）一次二阶矩法一次二阶矩法是采用只有均值和标准差的数学模型去求解结构可靠度的方法，具体地说就是将工程结构功能函数按Taylor级数展开，忽略高阶项，仅保留线性项，再利用基本随机变量16的一阶矩、二阶矩求取均值和标准差，从而确定工程结构的可靠指标

5、。由于这一方法是将非线性的功能函数作了线性化处理，所以是一种近似计算可靠指标的方法，但由于其简便明了，又具有很强的适用性，而在工程实际中得到了较广泛的应用。基于一次二阶矩的方法主要有中心点法、验算点法（）、映射变换法及实用分析法等4种。（2）随机有限元法由于工程各方面的实际问题受大量随机因素的影响，土体的变化关系具有很强的非线性和统计参数的变异性，许多学者致力于随机有限元理论在工程中应用的研究。随机有限元简单地说就是应用限元法分析随机结构的问题，根据推导随机有限元控制方程的方法不同，随机有限元可分为Taylor级数展开法随机有限元、摄动法随机有限元、以及Neuman级数展开Mont

6、e-Carlo法随机有限元。这几种方法都是围绕随机算子和随机矩阵的求递问题展开的。（3）概率矩点估计法墨西哥人Rosenblueth于1975年提出通过点估计的方式来计算岩土工程中的可靠指标，1981年他又对这一方法进行了完善和理论化，所以概率矩点估计法通常又称为Rosenblueth法。它主要是根据输入随机变量的前三阶矩（均值、方差、偏态系数）来近似地描述极限状态函数的概率矩，不必预先知道输入随机变量的精确分布。Rosenblueth法要求在某几个点上估计功能函数的值，这些点根据一定的原则由随机变量的均值以及标准差生成，根据点估计的功能函数值即可通过计算公式确定可靠指标。（4）蒙

7、特卡罗法蒙特卡罗法的基本原理就是首先对各随机变量进行大量抽样，然后代入计算模型功能函数中，计算结构失效次数占总抽样次数的百分数即为其失效概率，进而求出可靠指标。2.2可靠度方法比选分析基于对几种可靠度理论基本分析方法的分析研究，分别对每种方法的特点进行扼要介绍。（1）一次二阶矩法是近似计算可靠指标最简单的方法，但其利用泰勒级数展开式，忽略了高次项，因此是一种近似的计算方法，而且还有一些应用的限制条件，如中心点法仅适用于基本变量服从正态或对数正态分布，且结构可靠指标=1