测定望远镜的角放大率

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1、测定望远镜的角放大率【实验目的】1．熟悉望远镜的构造及其放大原理2．学会一种测定望远镜放大率的方法【实验仪器】望远镜、米尺及标尺【实验原理】望远镜是用途极为广泛的助视光学仪器。主要用来帮助人眼观察远处的目标。它的作用在于增大被观察物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。望远镜的视角放大率定义为M=用仪器时虚像所张的视角/不用仪器时物体所张的视角（1）望远镜的的光学系统是由物镜和目镜两部分组成的。如图所示，实物PQ经过物镜L0成倒立实像P'Q’，于目镜Le的物方焦点FE的内侧，再经目镜LE成放大的虚像P’’Q’

2、'于人眼的明视距离处。理论计算可得显微镜的放大率为:⊿·s0f0’•fe’M=M0Me=-（2）P’’Q’’⊿-fE25cmf0’L0F0’P’Q’LEPQPQPFE图1式中M0是物镜的放大率，Me是目镜的放大率，f0',fE'分别是物镜和目镜的像方焦距，⊿是显微镜的光学间隔(=F0'FE，现代显微镜均有定值，通常是17或19cm),s0=-25cm，为正常人眼的明视距离。一般f0'取得很短(高倍的只有1--2mm)，而fE'在几个厘米左右。通常物镜和目镜的放大率，是标在镜头上的。组成望远镜的两透镜的光学间

3、隔近乎为零，即物镜的像方焦点与目镜的像方焦点几乎重合。望远镜可分两类：若目镜和物镜的像方焦距均为正，即两个都是凸透镜，则为开普勒望远镜；若物镜的像方焦距为正，（凸透镜）目镜的像方焦距为负（凹透镜），则为伽利略望远镜。如图2所示为开普勒望远镜的光路示意图。远处物体ｐQ经物镜L0后在物镜像方焦平面上成一个倒立的实像P'Q',像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离。像P'Q'一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜LE放大后成虚像P’’Q’’于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。PQQ’’P’‘Q’P’

4、’LEL0E2α02αE图2由理论计算可得望远镜(⊿=0)的放大率为：M=-f0'/fe'（3）上式表明，物镜的焦距越长、目镜的焦距越短，望远镜的放大率越大。对开普勒望远镜（f0'>0，fE'>0），放大率M为负值，系统成倒立的像；而对伽利略望远镜（f0'>0，fE'<0），放大率M为正值，系统成正立的像。因为实际观察时，物体并不真正位于无穷远，像也不无穷远，但(3)式仍然近似适用。用望远镜观察物体时，一般视角都非常小，因此视角之比可用其正切值之比代替，于是光学仪器的放大率M可以近似的写成M=tgα0/tg

5、αE（4）测定望远镜放大率的最简便的方法如图3所示。设长度为l0的目的物PQ直接置于观察者的明视距离处，其视角为αE，从显微镜中最后看到的虚像P’’Q’’亦在明视距离处，其长度为-l，视角为-α0,于是M=tgα0/tgαE=l/l0（5）l0PP’’QQ’’-α0αEE25cm图3-l因此，如果用一个刻度尺作为目的物，取其一段分度长为l0，把观察到的尺的像投影到尺面上，设被投影像在刻度尺上的长度是l，则由（5）式就可求得望远镜的放大率。【实验内容与步骤】1．在离望远镜适当远处（1-2米）立一根直尺，在直尺

6、上取一小段l0作为物，在它的上下两端作上标记，使其形如一个箭头12，调节望远镜的镜筒，使一只眼睛（比如右眼）通过望远镜能清楚地看到l0的像，如图b、c、d中所示的箭头1’2’,同时用另一只眼睛在望远镜外直接看实物l0，此时调节看望远镜的右眼（调焦），使看到的像l落到直尺所在的平面上，这样一来，两只眼睛同时看到在直尺处实物l0以及它的像l在直尺平面上的影l’，两眼同时看到的情况共有以下三种可能：图42．调节望远镜的倾斜度，使眼睛所看到的l’与实物l0下端对齐3．在直尺的l’上端作标记“3”，同组同学合作，一位

7、同学通过望远镜观察找出像应在标尺上投影的位置，另一位同学在直尺处听指挥作好标记4．记下l0的长度以及l’的长度，按照公式M=l’/l0求出望远镜的角放大率5．改变物的长度再作一次实验6．求前后两次M的平均值