2012一模试题理科试题

《2012一模试题理科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、淮北市2012届高三数学测试试题（理科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合那么（）A．B．C．D．2．若（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若数列是递增的等比数列，且则数列的公比是（）A.B.C.D.4．已知定义域为的函数在上是增函数，且函数是的偶函数，那么（）A.B.C.D.5．某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体外接球的表面积是()A.B.C.D6.已知、表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（）①②③则∥④A．①、②B．③、④C．②、③

2、D．②、④7．已知，则（）A.B.C.D.4淮北市2012高三一模第页共4页8．设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是(　　)9．已知圆的方程，若抛物线过定点且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（）A．B．C．D．10．在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最小值为()A.B.C.D.二．填空题（本大题共5小题，每小题5分.把答案填在答题卡相应题号的位置上）11．在的展开式中，2项的系数为.12．设O为坐标原点，点M坐标为（2，1），点满足不等式组：，则的最大值为.13.执行如图所示

3、的程序框图，输出的的值为.4淮北市2012高三一模第页共4页14．如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正确的序号是.①众数是9；②平均数是10；③中位数是9或10；④标准差是3.415．如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=，的面积为.则的定义域为；的零点是.三．解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本题满分12分)的三个内角依次成等差数列．（1）若，试判断的形状；（2）若为钝角三角形，且，试求的取值范围．17．(本题满分12分)在淮北市高三

4、“一模”考试中，甲、乙、丙、丁四名同学在全市名次依次为1，2，3，4名，如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学.（1）求“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率；（2）设“二模”考试中排名不变的同学人数为，求的分布列和数学期望.18．(本题满分12分)设函数.（1）写出定义域及的解析式;（2）设，讨论函数的单调性；19.(本题满分13分)如图所示，三棱柱中，,面,,与相交于.(1)求证：;(2)求三棱锥的体积；（3）求二面角的余弦值.20．(本题满分13分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于4淮北市2012高三一模第页共4页,它的一个顶点恰好

5、是抛物线的焦点.（1）求椭圆的方程；(2)点在椭圆上，、是椭圆上位于直线两侧的动点，i）若直线的斜率为求四边形面积的最大值；BxyAii）当、运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.21．(本题满分13分)设函数，方程有唯一的解，已知且.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，，求；（3）在（2）的条件下，若不等式对一切均成立，求的最大值.4淮北市2012高三一模第页共4页