2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）

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1、中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．93B．123C．137D．1673.已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）A．B．C．D．4.设，则（）A．B．C．D．5.

2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com6.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要7.根据右边框图，当输入为6时，输出的（）A．B．C．D．8.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．9.设，则（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数

3、D．是没有零点的奇函数10.设，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．11.某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元12.设复数，若，则的概率（）A．B．C．D．二.填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.13、中位数为1010的一组数构成等差数列，其末

4、项为2015，则该数列的首项为________历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com14、如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sin(x＋Φ)＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为____________.15、函数在其极值点处的切线方程为____________.16、观察下列等式：1－1－1－…………据此规律，第n个等式可为______________

5、________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）17．的内角所对的边分别为，向量与平行.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若求的面积.18．如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com19.随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天

6、气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.20．如图，椭圆经过点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.21.

7、设（Ⅰ）求；历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com（Ⅱ）证明：在内有且仅有一个零点（记为），且.考生注意：请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题是以后的方框涂黑.22.选修4-1：几何证明选讲如图，切于点，直线交于两点，垂足为.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若，求的直径.23.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标版权法吕，直线的参数

8、方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.（Ⅰ）写出的直角坐标方程；（Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.24.选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求的最大值.历年全国高考试题http://www.zgxzw.com/gaokaoshiti中国校长网教学资源频道http://zy.zgxzw.com参考答案一、选择题：1.A2.C3.B4.C5.D6.A7.D8.B9.B10.C11.D12.C二、填空题：13