2017秋八年级数学上册2.2平方根第2课时平方根学案北师大版

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1、2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计2.2平方根第2课时平方根学习目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.学习重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.学习难点:1平方根与算术平方根的区别和联系.2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.学习过程第一环节：复习旧知引入新知1．什么叫算术平

2、方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_______.　的平方等于，那么的算术平方根就是__________.　展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长________米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？　乘方有没有逆运算?　　平方与算术平方根之间的关系？2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为____.将它扩展，面　　积变为原来的2倍，那么它的边长为_____；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；

3、若面积变为原来的n倍，则边长为______.（二）复习引入问题：平方等于9，,49的数还有吗？第二环节:新课学习（15分钟，学生理解内化，掌握知识点）（一）探究新知填空：3=(9)(-3)=(9)()=90=0　()=()　(不存在)=-4()=()（二）形成概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根.记作：（三）探索平方与开平方的关系:找出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.2017

4、年秋北师大版八年级数学上册学案设计（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别：联系：12.3.区别：12.第三环节例题和新知巩固（15分钟，讲练结合，训练学生应用知识点）（一）例题示范求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)；(5)11（（二）思考提升，，。，（三）巩固练习1．下列说法正确的是①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．下列说法不正确的是()．(A)0的平方根是

5、0(B)的平方根是(C)非负数的平方根是互为相反数(D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(A)a+1(B)(C)a2+1(D)4.为何值，有意义？第四环节课堂小结内容：引导学生总结本课时的知识、方法。平方根的概念：平方根的个数：求平方根的方法：第五环节提高训练内容：1.的小数部分为，的小数部分为，求的值.2.已知实数，满足①若，为的两边，求第三边的取值范围；②若，为的两边，第三边等于5，求的面积.