光孤子原理与技术

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1、非线性光学考查论文徐登050769光孤子原理与技术徐登学号：050769摘要：光纤通信问世以来，一直向着两个目标不断发展。一是延长中继距离，二是提高传输速率。光纤的吸收和散射导致光信号衰减，光纤的色散使光脉冲发生畸变，导致误码率增高，限制通信距离。低损耗光纤的研制、掺铒光纤放大器（EDFA）的应用似乎已经解决了中继距离的问题。那么如何解决光纤传输问题呢？密集波分复用（DWDM）技术已成功地应用于光通信系统，极大地增加了光纤中可传输信息的容量。随着波分复用信道数的增加，光纤中功率密度也大幅增加。单通道速率的提高，光纤的非线性效应成为限制系统性能的主要因素。这时，

2、非线性效应的限制的解决成为关键问题。光孤子的传输能解决上述问题。本文主要论述了光孤子形成的基本理论，光孤子现象就是利用随光强而变化的自相位调制特性来补偿光纤中的群速度色散，从而使光脉冲波形在传输过程中维持不变，这样的脉冲就成为光孤子。关键词：光孤子；GVD；SPM；1光孤子形成原理1.1非线性薛定谔方程NLSE光在非线性介质中的传播是用非线性薛定谔方程描述的，其推导出发点是麦克斯维波动方程：1-1光纤纤芯的折射率可写为：1-2其中电场可表示为1-3F（x，y）为光电场在截面上的分布函数，并满足下式：1-4A(z，t)能直接描述光波沿光轴方向的传播特性，故其成为

3、主要研究对象。将1-2～1-4带入1-1中，然后经过代换简化，可得非线性薛定谔方程（NLSE）：8非线性光学考查论文徐登0507691-5其中，α表示衰减系数，β2代表群速度色散，为非线性系数，等式中的Aeff指纤芯的有效面积。1.2群速度色散GVD的描述不考虑非线性效应的无损耗介质中，光信号传播方程为：（）1-6上式，，其物理意义式光载波的群速度的倒数，也就是群时延；，群时延对频率的倒数，称为群速度色散（GVD），物理含义是指单位频率的两个光波在光纤中传播单位距离时产生的传播时间差。将光信号的包络函数A（z，T）用脉冲峰值功率P0归一化：1-7写成频域中表示

4、：1-8代入光信号传播方程中：1-9求解方程得：1-10由于GVD的存在，信号中不同的频率分量在传播同样的距离后产生不同的相移，从而导致信号的畸变。假设输入光脉冲为无啁啾的高斯脉冲：1-11式中，T0——脉冲半宽，即脉冲功率降为1/e的点。8非线性光学考查论文徐登050769进行时频域的转换并代入解中：1-12其中，，。由上式可得这样的结论：光脉冲在存在GVD的介质中传播距离z后，尽管仍为高斯脉冲，但其脉冲宽度变为T1了，即脉冲宽度会逐渐展宽。见图1-1：图1-1由于GVD的存在使得脉冲传播时展宽脉冲展宽的物理解释是；对正常色散介质，电磁波的高频成分速度慢，而

5、低频成分速度快、脉冲后沿频率高于前沿，因而前沿传播比后沿快，当然脉冲随传播距离的增加宽度也就随之增加；反之，对反常色散介质．脉冲后沿频率低于前沿，同样是前沿传播快于后沿，脉冲同样被展宽。1.3自相位调制SPM由于光场（电场）的作用，原子或分子体系会产生感应电偶极矩。描述此过程的电极化强度矢量P与电场E有如下关系：1-131-14略去高阶项：1-15光纤中可以不考虑二阶非线性响应，介质折射率可表示为：8非线性光学考查论文徐登0507691-16变化的折射率导致变化的相位：1-17其中，。上式表明，外加电场使得光脉冲发生了相移，且相移大小与电场强度有关。传播的光脉

6、冲因SPM效应引起频率展宽：1-18光载频的瞬时频率为：1-19对于光脉冲前沿，，，则上式取“－”；脉冲后沿则相反。见图1-2。光束传输一定距离后得到的频谱图如图1-3，下图频谱是对时间积分的结果，光谱的叶状结构是因为脉冲中具有同样频率的两部分干涉造成的。8非线性光学考查论文徐登050769图1－2SPM引起的脉冲前后沿频率变化图1－3传输一定距离后的光束频谱图8非线性光学考查论文徐登050769SPM的物理解释时：由于自相位调制效应，脉冲前沿产生的相位变化引起频率降低，后沿发生的相位变化引起频率升高，于是脉冲前沿比后沿传播得慢，使得脉宽变窄。从以上分析可看出

7、，GVD使得光脉冲展宽而SPM使得光脉冲压缩。同时SPM与脉冲的振幅和形状有关，故如果脉冲具有适当的振幅和形状能够使得压缩和展宽正好平衡，脉冲8非线性光学考查论文徐登0507698非线性光学考查论文徐登050769将稳定无变化的传输。这正是基本孤子的情形。8非线性光学考查论文徐登050769若脉冲幅度继续增大时，变窄效应将超过变宽效应，则形成高阶光孤子，它在光纤中传输的脉冲形状将发生连续变化：首先压缩变窄，然后分裂，在特定距离处周期性复原。1.4光孤子的形成——解NLSE光电场振幅可写为：1-20其中，，tp为脉冲持续时间。化简NLSE得：1-21其中，为色散

8、长度；为非线性长度；P0为激光器输出功